Номер 997, страница 210 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 997, страница 210.

Условие.

997. Найдите значение выражения:

1) $|5,1| + |-9,9|;$

2) $|-\frac{7}{9}| - |-\frac{4}{15}|;$

3) $|-9,6| : |32|;$

4) $|\frac{8}{9}| \cdot |-\frac{27}{32}|.$

Решение.

Решение 2.

1) Для нахождения значения выражения $|5,1| + |-9,9|$ сначала найдем модули каждого из чисел.
Модуль положительного числа равен самому числу, а модуль отрицательного числа — противоположному ему положительному числу.
$|5,1| = 5,1$
$|-9,9| = 9,9$
Теперь выполним сложение:
$5,1 + 9,9 = 15$
Ответ: 15

2) Для нахождения значения выражения $|-\frac{7}{9}| - |-\frac{4}{15}|$ найдем модули чисел.
$|-\frac{7}{9}| = \frac{7}{9}$
$|-\frac{4}{15}| = \frac{4}{15}$
Теперь выполним вычитание. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 9 и 15 равно 45.
$\frac{7}{9} - \frac{4}{15} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{35}{45} - \frac{12}{45} = \frac{35-12}{45} = \frac{23}{45}$
Ответ: $\frac{23}{45}$

3) Для нахождения значения выражения $|-9,6| : |32|$ найдем модули чисел.
$|-9,6| = 9,6$
$|32| = 32$
Теперь выполним деление:
$9,6 : 32 = 0,3$
Ответ: 0,3

4) Для нахождения значения выражения $|\frac{8}{9}| \cdot |-\frac{27}{32}|$ найдем модули чисел.
$|\frac{8}{9}| = \frac{8}{9}$
$|-\frac{27}{32}| = \frac{27}{32}$
Теперь выполним умножение. Перед умножением сократим дроби: числитель 8 и знаменатель 32 сокращаются на 8; знаменатель 9 и числитель 27 сокращаются на 9.
$\frac{8}{9} \cdot \frac{27}{32} = \frac{8^1}{9^1} \cdot \frac{27^3}{32^4} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}$
Ответ: $\frac{3}{4}$