Номер 1001, страница 210 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 1001, страница 210.

Условие.

1001. Укажите положительное число, модуль которого равен:

1) 14;

2) 4,6.

Решение.

Решение 2.

1)
Модуль (или абсолютная величина) числа — это его значение без учёта знака. Модуль числа $x$ обозначается как $|x|$.
По определению, модуль положительного числа равен самому числу. То есть, если $x > 0$, то $|x| = x$.
В задаче дано, что модуль некоторого положительного числа равен 14. Обозначим это число как $x$.
Так как $x$ — положительное число, то $|x| = x$.
Из условия мы знаем, что $|x| = 14$.
Следовательно, $x = 14$.
Действительно, число 14 является положительным, и его модуль $|14|$ равен 14.
Ответ: 14

2)
Рассуждаем аналогично предыдущему пункту. Нам нужно найти положительное число, модуль которого равен 4,6.
Пусть искомое положительное число — это $y$.
По условию, $|y| = 4,6$.
Поскольку $y$ — положительное число, его модуль равен самому числу: $|y| = y$.
Приравнивая два выражения для модуля, получаем: $y = 4,6$.
Проверяем: 4,6 — положительное число, и его модуль $|4,6|$ равен 4,6.
Ответ: 4,6