Номер 1006, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 1006, страница 211.

Условие.

1006. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен:

1) $5$;

2) $7$;

3) $2,5$;

4) $0$;

5) $3,5$;

6) $4$.

Решение.

Решение 2.

1)
Требуется найти числа, модуль которых равен 5. Модуль числа (или абсолютная величина) — это расстояние от начала отсчёта (точки 0) до точки, изображающей это число на координатной прямой. Таким образом, нам нужно найти все числа $x$, для которых выполняется условие $|x| = 5$.
На координатной прямой есть две точки, расстояние от которых до нуля равно 5: это точка с координатой 5 (вправо от нуля) и точка с координатой -5 (влево от нуля).
Ответ: -5 и 5.

2)
Найдём числа, модуль которых равен 7. Это означает, что мы ищем числа $x$, удовлетворяющие уравнению $|x| = 7$.
Такие числа находятся на расстоянии 7 единиц от нуля на координатной прямой. Это число 7 (в положительном направлении) и число -7 (в отрицательном направлении).
Ответ: -7 и 7.

3)
Найдём числа, модуль которых равен 2,5. Мы решаем уравнение $|x| = 2,5$.
Числа, модуль которых равен 2,5, находятся на расстоянии 2,5 единиц от нуля. Это числа 2,5 и -2,5.
На координатной прямой нужно отметить точки с этими координатами.
Ответ: -2,5 и 2,5.

4)
Найдём число, модуль которого равен 0. Решаем уравнение $|x| = 0$.
Расстояние от нуля равно нулю только для одной точки — самой точки нуль. Следовательно, существует только одно такое число.
Ответ: 0.

5)
Найдём числа, модуль которых равен 3,5. Мы решаем уравнение $|x| = 3,5$.
Числа, модуль которых равен 3,5, находятся на расстоянии 3,5 единиц от нуля на координатной прямой. Это числа 3,5 и -3,5.
Ответ: -3,5 и 3,5.

6)
Найдём числа, модуль которых равен 4. Решаем уравнение $|x| = 4$.
На координатной прямой есть две точки, удалённые от нуля на 4 единицы. Это точки с координатами 4 и -4.
Ответ: -4 и 4.