Номер 1011, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 1011, страница 211.

Условие.

1011. Запишите три положительных и три отрицательных целых числа, модули которых больше 9,2.

Решение.

Решение 2.

Условие задачи заключается в поиске целых чисел $x$, для которых выполняется неравенство $|x| > 9,2$. Модуль числа — это его расстояние от нуля на числовой прямой, поэтому он всегда неотрицателен.

Три положительных целых числа

Для любого положительного числа $x$ его модуль равен самому числу: $|x| = x$. Следовательно, нам нужно найти целые числа, удовлетворяющие неравенству $x > 9,2$. Первое целое число, которое больше 9,2, — это 10. Любое целое число, большее или равное 10, будет удовлетворять этому условию (например, 11, 12, 100 и т.д.). В качестве примера выберем три наименьших подходящих числа.
Проверка: $|10| = 10$, и $10 > 9,2$. $|11| = 11$, и $11 > 9,2$. $|12| = 12$, и $12 > 9,2$.
Ответ: 10, 11, 12.

Три отрицательных целых числа

Для любого отрицательного числа $x$ его модуль равен противоположному ему числу: $|x| = -x$. Следовательно, нам нужно найти целые числа, удовлетворяющие неравенству $-x > 9,2$. Чтобы найти $x$, умножим обе части неравенства на -1, при этом знак неравенства изменится на противоположный: $x < -9,2$. Первое целое число (наибольшее), которое меньше -9,2, — это -10. Любое целое число, меньшее или равное -10, будет удовлетворять этому условию (например, -11, -12, -100 и т.д.). В качестве примера выберем три наибольших подходящих числа.
Проверка: $|-10| = 10$, и $10 > 9,2$. $|-11| = 11$, и $11 > 9,2$. $|-12| = 12$, и $12 > 9,2$.
Ответ: -10, -11, -12.