Номер 1016, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 1016, страница 211.

Условие.

1016. Найдите расстояние от точки A ($a$) до точки B ($4$), если $\left|a\right| = 7$.

Решение.

Решение 2.

Расстояние между точками $A(a)$ и $B(4)$ на координатной прямой вычисляется как модуль разности их координат: $d = |4 - a|$.

По условию задачи дано, что $|a| = 7$. Это уравнение означает, что координата точки $A$ может принимать два значения: $a = 7$ или $a = -7$. Рассмотрим оба этих случая.

Случай 1: $a = 7$

Если координата точки A равна 7, то есть $A(7)$, то расстояние до точки $B(4)$ составит:

$d = |4 - 7| = |-3| = 3$.

Случай 2: $a = -7$

Если координата точки A равна -7, то есть $A(-7)$, то расстояние до точки $B(4)$ составит:

$d = |4 - (-7)| = |4 + 7| = |11| = 11$.

Таким образом, в зависимости от знака координаты $a$, расстояние может быть равно 3 или 11.

Ответ: 3 или 11.