Номер 1017, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 1017, страница 211.

Условие.

1017. Найдите расстояние от точки A (a) до точки B (-2), если $|a| = 4$.

Решение.

Решение 2.

Нам нужно найти расстояние между точкой $A(a)$ и точкой $B(-2)$ на координатной прямой. По условию, модуль координаты точки A равен 4, что записывается как $|a| = 4$.

Уравнение $|a| = 4$ означает, что координата $a$ может принимать два значения: $a=4$ или $a=-4$. Следовательно, мы должны рассмотреть два возможных случая.

1. Если $a = 4$.
В этом случае мы находим расстояние между точками $A(4)$ и $B(-2)$. Расстояние между двумя точками на числовой прямой равно модулю разности их координат.
Расстояние $AB = |4 - (-2)| = |4 + 2| = |6| = 6$.
Ответ: 6.

2. Если $a = -4$.
В этом случае мы находим расстояние между точками $A(-4)$ и $B(-2)$.
Расстояние $AB = |-2 - (-4)| = |-2 + 4| = |2| = 2$.
Ответ: 2.

Таким образом, в зависимости от значения $a$, расстояние может быть равно 6 или 2.