Номер 1010, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 1010, страница 211.

Условие.

1010. Запишите все целые числа, $|x| < 3.6$.

Решение.

Решение 2.

По условию задачи требуется найти все целые числа, модуль которых меньше 3,6. Обозначим искомое целое число как $x$. Тогда условие можно записать в виде неравенства:

$|x| < 3,6$

Это неравенство эквивалентно двойному неравенству:

$-3,6 < x < 3,6$

Теперь необходимо найти все целые числа, которые находятся в интервале от -3,6 до 3,6. Перечислим их:

...-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...

Целые числа, удовлетворяющие этому условию, это: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Проверим крайние значения:
$|-3| = 3$, что меньше 3,6.
$|3| = 3$, что меньше 3,6.
Для следующего по модулю целого числа, 4:
$|4| = 4$, что больше 3,6.
$|-4| = 4$, что больше 3,6.
Следовательно, числа 4 и -4 (и все последующие по модулю) не подходят.

Ответ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.