Номер 1009, страница 211 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 28. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 1009, страница 211.

Условие.

1009. Расположите числа -9,4; 3; 4,7; -2,8; 0,4; -10,5 в порядке возрастания их модулей.

Решение.

Решение 2.

Чтобы расположить заданные числа в порядке возрастания их модулей, необходимо найти модуль каждого числа, а затем упорядочить исходные числа в соответствии с возрастанием их модулей.

Исходный ряд чисел: $-9,4$; $3$; $4,7$; $-2,8$; $0,4$; $-10,5$.

1. Найдем модуль (абсолютную величину) каждого числа. Модуль числа является расстоянием от точки, изображающей это число на координатной прямой, до начала отсчета (нуля) и всегда является неотрицательной величиной.

$|-9,4| = 9,4$
$|3| = 3$
$|4,7| = 4,7$
$|-2,8| = 2,8$
$|0,4| = 0,4$
$|-10,5| = 10,5$

2. Расположим полученные модули в порядке возрастания.

Сравнивая значения модулей, получаем следующий ряд: $0,4$; $2,8$; $3$; $4,7$; $9,4$; $10,5$.

Это можно записать в виде неравенства: $0,4 < 2,8 < 3 < 4,7 < 9,4 < 10,5$.

3. Запишем исходные числа в порядке, соответствующем возрастанию их модулей.

Каждому значению модуля в упорядоченном ряду мы ставим в соответствие исходное число:

$0,4 \rightarrow 0,4$
$2,8 \rightarrow -2,8$
$3 \rightarrow 3$
$4,7 \rightarrow 4,7$
$9,4 \rightarrow -9,4$
$10,5 \rightarrow -10,5$

Таким образом, итоговый ряд чисел, расположенных в порядке возрастания их модулей, выглядит следующим образом.

Ответ: $0,4$; $-2,8$; $3$; $4,7$; $-9,4$; $-10,5$.