Номер 2, страница 210 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 28. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 2, страница 210.

Условие.

2. Назовите число, равное числу:

1) $-(-1)$;

2) $-(-(-2))$;

3) $-(-(-(-3))))$.

Решение.

Решение 2.

Для решения этих задач воспользуемся правилом: знак минуса перед скобками меняет знак выражения в скобках на противоположный. Если перед числом стоит четное количество знаков "минус", итоговое число будет положительным. Если нечетное — отрицательным.

1) В выражении $-(-1)$ два знака "минус". Два — это четное число, поэтому в результате получится положительное число. Число, противоположное $-1$, есть $1$.
$ -(-1) = 1 $
Ответ: 1

2) В выражении $-(-(-2))$ три знака "минус". Три — это нечетное число, поэтому итоговое число будет отрицательным. Раскроем скобки пошагово, начиная с внутренних:
$ -(-(-2)) = -(+2) = -2 $
Ответ: -2

3) В выражении $-(-(-(-3)))$ четыре знака "минус". Четыре — это четное число, поэтому в результате получится положительное число. Раскроем скобки пошагово, начиная с внутренних:
$ -(-(-(-3))) = -(-(+3)) = -(-3) = 3 $
Ответ: 3