Номер 4, страница 209 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 28. Модуль числа. Глава 4. Рациональные числа - номер 4, страница 209.

Условие.

4. Чему равен модуль числа 0?

Решение.

Решение 2.

Модулем (или абсолютной величиной) числа называется расстояние от начала координат (точки 0) до точки на числовой прямой, которая соответствует этому числу. Расстояние по определению не может быть отрицательным.

Формально, модуль числа $a$, который обозначается как $|a|$, определяется следующим образом:
$|a| = \begin{cases} a, & \text{если } a \ge 0 \\ -a, & \text{если } a < 0 \end{cases}$

Для того чтобы найти модуль числа 0, необходимо применить это определение. Число 0 удовлетворяет первому условию, так как $0 \ge 0$.

Следовательно, для числа 0 мы используем первую часть формулы: $|a| = a$.
Подставляя $a=0$, получаем:
$|0| = 0$

Таким образом, модуль числа 0 равен самому числу 0. Геометрически это означает, что расстояние от точки 0 до самой себя на числовой прямой равно нулю.

Ответ: 0