Номер 1, страница 223 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 30. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 223.

Условие.

1. Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

Решение.

Решение 2.

1. Чтобы сложить два числа с разными знаками (одно положительное, другое отрицательное), нужно следовать простому алгоритму:

1. Найти модули (абсолютные значения) слагаемых. Модуль числа — это само число без знака (например, $|-10| = 10$ и $|5| = 5$).
2. Из большего модуля вычесть меньший.
3. Перед полученным результатом поставить знак того слагаемого, модуль которого был больше.

Рассмотрим это правило на примерах.

Пример А: Сложить числа $-15$ и $9$.

• Находим модули слагаемых: $|-15| = 15$ и $|9| = 9$.
• Сравниваем модули: $15 > 9$. Значит, знак результата будет "минус", как у числа $-15$.
• Вычитаем из большего модуля меньший: $15 - 9 = 6$.
• Ставим перед результатом знак "минус". Получаем $-6$.
• Таким образом: $-15 + 9 = -6$.

Пример Б: Сложить числа $20$ и $-12$.

• Находим модули слагаемых: $|20| = 20$ и $|-12| = 12$.
• Сравниваем модули: $20 > 12$. Значит, знак результата будет "плюс", как у числа $20$.
• Вычитаем из большего модуля меньший: $20 - 12 = 8$.
• Знак "плюс" перед положительным числом обычно не ставится. Получаем $8$.
• Таким образом: $20 + (-12) = 8$.

Важное замечание: Если модули чисел с разными знаками равны, то их сумма всегда равна нулю. Например, $-7 + 7 = 0$.

Ответ: Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля слагаемых вычесть меньший и поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.