Номер 1059, страница 219 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1059, страница 219.

Условие.

1059. С помощью записи $\[a]$ обозначают наибольшее целое число, которое не больше $a$. Например, $\[3,2] = 3$. Найдите:

1) $\[0,3]$;

2) $\[4]$;

3) $\[-3,2]$;

4) $\[-0,2]$

Решение.

Решение 2.

Запись $[a]$ обозначает целую часть числа $a$ — это наибольшее целое число, которое не больше, чем $a$. Эта операция также известна как функция «пол» (floor function) или «антье». По сути, это округление числа до ближайшего целого в меньшую сторону (в сторону отрицательной бесконечности на числовой оси).

1) Найдём $[0,3]$. Нам нужно найти наибольшее целое число, которое не превосходит $0,3$. Целые числа, удовлетворяющие этому условию: $0, -1, -2, \dots$ и так далее. Самое большое из этих чисел — это $0$.

Ответ: $0$.

2) Найдём $[4]$. Нам нужно найти наибольшее целое число, которое не превосходит $4$. Так как $4$ само является целым числом, то оно и будет ответом.

Ответ: $4$.

3) Найдём $[-3,2]$. Нам нужно найти наибольшее целое число, которое не превосходит $-3,2$. На числовой прямой это число находится между $-4$ и $-3$. Целые числа, которые меньше или равны $-3,2$, — это $-4, -5, -6, \dots$ и так далее. Самое большое из них — это $-4$.

Ответ: $-4$.

4) Найдём $[-0,2]$. Нам нужно найти наибольшее целое число, которое не превосходит $-0,2$. На числовой прямой это число находится между $-1$ и $0$. Целые числа, которые меньше или равны $-0,2$, — это $-1, -2, -3, \dots$ и так далее. Самое большое из них — это $-1$.

Ответ: $-1$.