Номер 1054, страница 219 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1054, страница 219.

Условие.

1054. В записи чисел стёрли несколько цифр и вместо них поставили звёздочки. Сравните эти числа:

1) $-4,2\text{**}$ и $-4,6\text{**}$;

2) $-0,628$ и $-0,627\text{**}$;

3) $0$ и $-\text{*},\text{**}$.

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их модули. Большим будет то число, модуль которого меньше.
Сравним модули данных чисел: $|-4,2**| = 4,2**$ и $|-4,6**| = 4,6**$.
Целые части этих чисел одинаковы (4). Переходим к сравнению дробных частей. Цифра в разряде десятых у первого числа (2) меньше, чем у второго (6).
Поскольку $2 < 6$, то $4,2** < 4,6**$ независимо от того, какие цифры заменены звёздочками.
Так как модуль числа $-4,2**$ меньше модуля числа $-4,6**$, то само число $-4,2**$ больше, чем $-4,6**$.
Ответ: $-4,2** > -4,6**$.

2) Сравниваем отрицательные числа $-0,628$ и $-0,627**$. Сравним их модули: $|-0,628| = 0,628$ и $|-0,627**| = 0,627**$.
Целые части, а также цифры в разрядах десятых и сотых у этих чисел совпадают. Сравним цифры в разряде тысячных. У числа $0,628$ это цифра 8, а у числа $0,627**$ это цифра 7.
Поскольку $8 > 7$, то $0,628 > 0,627**$ независимо от последующих цифр.
Так как модуль числа $-0,628$ больше модуля числа $-0,627**$, то само число $-0,628$ меньше, чем $-0,627**$.
Ответ: $-0,628 < -0,627**$.

3) Сравниваем числа $0$ и $-*,**$.
Число $0$ отделяет положительные числа от отрицательных. Любое число со знаком «минус» является отрицательным. Число $-*,**$ — отрицательное. Любое отрицательное число всегда меньше нуля.
Ответ: $0 > -*,**$.