Номер 1051, страница 218 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1051, страница 218.

Условие.

1051. На координатной прямой (рис. 189) точками $A$, $B$, $C$ и $D$ отметили числа $-1,3$; $-0,908$; $-1,08$ и $-0,76$. Какая точка изображает число:

1) $-0,908$;

2) $-1,08$;

3) $-0,76$?

Рис. 189

Решение.

Решение 2.

На координатной прямой точки расположены в порядке возрастания их координат. Чтобы определить, какая точка какому числу соответствует, нам нужно расположить данные числа в порядке возрастания: $-1,3; -0,908; -1,08; -0,76$.

При сравнении отрицательных чисел, меньшим является то число, модуль которого больше. Расположим числа в порядке возрастания. Для этого сравним их модули:

$|-1,3| = 1,3$

$|-0,908| = 0,908$

$|-1,08| = 1,08$

$|-0,76| = 0,76$

В порядке возрастания модули располагаются так: $0,76 < 0,908 < 1,08 < 1,3$.

Поскольку числа отрицательные, порядок их расположения на прямой будет обратным порядку их модулей: $-1,3 < -1,08 < -0,908 < -0,76$.

На координатной прямой точки $A, B, C, D$ расположены слева направо, что соответствует возрастанию их координат. Следовательно, мы можем установить следующее соответствие:

Точка $A$ соответствует числу $-1,3$.
Точка $B$ соответствует числу $-1,08$.
Точка $C$ соответствует числу $-0,908$.
Точка $D$ соответствует числу $-0,76$.

Теперь ответим на вопросы.

1) -0,908;
Согласно установленному соответствию, число $-0,908$ изображает точка $C$.
Ответ: $C$.

2) -1,08;
Согласно установленному соответствию, число $-1,08$ изображает точка $B$.
Ответ: $B$.

3) -0,76?
Согласно установленному соответствию, число $-0,76$ изображает точка $D$.
Ответ: $D$.