Номер 1053, страница 219 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1053, страница 219.

Условие.

1053. Сравните числа $ -a $ и $ b $, если:

1) числа $ a $ и $ b $ - положительные; 2) числа $ a $ и $ b $ - отрицательные.

Решение.

Решение 2.

1) числа a и b – положительные

Согласно условию, число $a$ является положительным, что можно записать в виде неравенства $a > 0$. Число $-a$ является противоположным к $a$. Так как $a$ – положительное число, то $-a$ будет отрицательным числом. Следовательно, $-a < 0$.

Также по условию, число $b$ является положительным, то есть $b > 0$.

Теперь необходимо сравнить отрицательное число $-a$ и положительное число $b$. Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа. Таким образом, приходим к выводу, что $-a < b$.

Ответ: $-a < b$.

2) числа a и b – отрицательные

Согласно условию, число $a$ является отрицательным, что можно записать в виде неравенства $a < 0$. Число $-a$ является противоположным к $a$. Так как $a$ – отрицательное число, то $-a$ будет положительным числом. Следовательно, $-a > 0$.

Также по условию, число $b$ является отрицательным, то есть $b < 0$.

Теперь необходимо сравнить положительное число $-a$ и отрицательное число $b$. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Таким образом, приходим к выводу, что $-a > b$.

Ответ: $-a > b$.