Номер 1050, страница 218 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 29. Сравнение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1050, страница 218.

Условие.

1050.На координатной прямой (рис. 188) точками $A$, $B$, $C$ и $D$ отметили числа $-0,305$; $0,03$; $0,009$ и $-0,053$. Какая точка изображает число:

1) $0,03$;

2) $-0,305$;

3) $-0,053$?

Рис. 188

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какая точка соответствует какому числу, необходимо расположить все данные числа в порядке возрастания. На координатной прямой значения увеличиваются слева направо. Таким образом, самому меньшему числу будет соответствовать самая левая точка (A), а самому большому — самая правая (D).

Данные числа: $-0,305$; $0,03$; $0,009$; $-0,053$.

1. Сначала сравним отрицательные числа: $-0,305$ и $-0,053$. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.
$|-0,305| = 0,305$
$|-0,053| = 0,053$
Поскольку $0,305 > 0,053$, то $-0,305 < -0,053$.

2. Теперь сравним положительные числа: $0,03$ и $0,009$.
Чтобы сравнить $0,03$ и $0,009$, приведем их к одинаковому количеству знаков после запятой: $0,030$ и $0,009$.
Так как $30 > 9$, то $0,03 > 0,009$.

3. Теперь расположим все числа в порядке возрастания:
$-0,305 < -0,053 < 0,009 < 0,03$.

4. Сопоставим полученный упорядоченный ряд чисел с точками A, B, C и D на координатной прямой:
Точка A (самая левая) $\leftrightarrow$ наименьшее число $-0,305$.
Точка B (вторая слева) $\leftrightarrow$ следующее число $-0,053$.
Точка C (третья слева) $\leftrightarrow$ следующее число $0,009$.
Точка D (самая правая) $\leftrightarrow$ наибольшее число $0,03$.

1) 0,03
Число $0,03$ является наибольшим из данных чисел, поэтому ему соответствует самая правая точка на прямой — D.
Ответ: D.

2) -0,305
Число $-0,305$ является наименьшим из данных чисел, поэтому ему соответствует самая левая точка на прямой — A.
Ответ: A.

3) -0,053
Число $-0,053$ является вторым в упорядоченном ряду, поэтому ему соответствует вторая слева точка на прямой — B.
Ответ: B.