Номер 1, страница 223 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 30. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 223.

Условие.

1. Какое из чисел меньше:

1) $-4\frac{7}{9}$ или $-4\frac{5}{9}$;

2) $3\frac{2}{3}$ или $-9,6$;

3) $-1,6$ или $-0,6$;

4) $-15$ или $-14$;

5) $-8,7$ или $-7,8$;

6) $0$ или $-40$?

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы сравнить два отрицательных числа $-4\frac{7}{9}$ и $-4\frac{5}{9}$, нужно сравнить их модули (абсолютные величины). Модуль отрицательного числа равен самому числу, но с противоположным знаком. Сравним $|-4\frac{7}{9}| = 4\frac{7}{9}$ и $|-4\frac{5}{9}| = 4\frac{5}{9}$.

Целые части у этих смешанных чисел одинаковы (равны 4), поэтому сравним их дробные части: $\frac{7}{9}$ и $\frac{5}{9}$. Так как знаменатели дробей одинаковы, сравниваем числители: $7 > 5$. Следовательно, $\frac{7}{9} > \frac{5}{9}$, а значит и $4\frac{7}{9} > 4\frac{5}{9}$.

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Поскольку $4\frac{7}{9} > 4\frac{5}{9}$, то $-4\frac{7}{9} < -4\frac{5}{9}$.

Ответ: $-4\frac{7}{9}$

2) Необходимо сравнить числа $3\frac{2}{3}$ и $-9,6$. Число $3\frac{2}{3}$ является положительным, а число $-9,6$ — отрицательным. Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа.

Следовательно, $3\frac{2}{3} > -9,6$. Меньшим из этих двух чисел является $-9,6$.

Ответ: $-9,6$

3) Сравниваем два отрицательных числа $-1,6$ и $-0,6$. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Сравним модули этих чисел: $|-1,6| = 1,6$ и $|-0,6| = 0,6$.

Так как $1,6 > 0,6$, то модуль числа $-1,6$ больше модуля числа $-0,6$. Следовательно, $-1,6 < -0,6$.

Ответ: $-1,6$

4) Сравниваем два отрицательных целых числа: $-15$ и $-14$. Из двух отрицательных чисел меньше то, которое на числовой прямой расположено левее. Число $-15$ находится левее, чем $-14$.

Также можно сравнить их модули: $|-15| = 15$ и $|-14| = 14$. Поскольку $15 > 14$, то $-15 < -14$.

Ответ: $-15$

5) Сравниваем два отрицательных числа $-8,7$ и $-7,8$. Сравним их модули: $|-8,7| = 8,7$ и $|-7,8| = 7,8$.

Так как $8,7 > 7,8$, то модуль первого числа больше модуля второго. Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше. Следовательно, $-8,7 < -7,8$.

Ответ: $-8,7$

6) Сравниваем числа $0$ и $-40$. Ноль больше любого отрицательного числа.

Следовательно, $0 > -40$. Меньшим числом является $-40$.

Ответ: $-40$