Номер 1067, страница 224 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 30. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1067, страница 224.

Условие.

1067. Выполните сложение:

1) $-9+6;$
2) $4+(-1);$
3) $-6+20;$
4) $20+(-40);$
5) $-2,3+1,4;$
6) $1,6+(-4,1);$
7) $-0,8+1;$
8) $-1,8+1,8.$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше. В данном случае модуль числа $-9$ больше модуля числа $6$ ($|-9|=9$, $|6|=6$), поэтому результат будет отрицательным.
$-9 + 6 = -(9 - 6) = -3$.
Ответ: $-3$.

2) Сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию его модуля.
$4 + (-1) = 4 - 1 = 3$.
Ответ: $3$.

3) При сложении чисел с разными знаками из числа с большим модулем вычитается число с меньшим модулем, и ставится знак числа с большим модулем. Модуль числа $20$ больше модуля числа $-6$ ($|20|=20$, $|-6|=6$), поэтому результат будет положительным.
$-6 + 20 = 20 - 6 = 14$.
Ответ: $14$.

4) Складываем числа с разными знаками. Модуль числа $-40$ больше модуля числа $20$ ($|-40|=40$, $|20|=20$), поэтому результат будет отрицательным.
$20 + (-40) = 20 - 40 = -(40 - 20) = -20$.
Ответ: $-20$.

5) Складываем десятичные дроби с разными знаками. Модуль числа $-2,3$ больше модуля числа $1,4$ ($|-2,3|=2,3$, $|1,4|=1,4$), поэтому результат будет отрицательным.
$-2,3 + 1,4 = -(2,3 - 1,4) = -0,9$.
Ответ: $-0,9$.

6) Складываем десятичные дроби с разными знаками. Модуль числа $-4,1$ больше модуля числа $1,6$ ($|-4,1|=4,1$, $|1,6|=1,6$), поэтому результат будет отрицательным.
$1,6 + (-4,1) = 1,6 - 4,1 = -(4,1 - 1,6) = -2,5$.
Ответ: $-2,5$.

7) Складываем числа с разными знаками. Модуль числа $1$ больше модуля числа $-0,8$ ($|1|=1$, $|-0,8|=0,8$), поэтому результат будет положительным.
$-0,8 + 1 = 1 - 0,8 = 0,2$.
Ответ: $0,2$.

8) Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю. Числа $-1,8$ и $1,8$ являются противоположными.
$-1,8 + 1,8 = 0$.
Ответ: $0$.