Номер 4, страница 224 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 30. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 4, страница 224.

Условие.

4. В аквариум налили 6 л воды, в результате чего заполнили 30 % его объёма. Сколько ещё надо налить воды, чтобы наполнить аквариум?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи можно использовать два способа.

Способ 1: Нахождение полного объема аквариума

1. Сначала найдем полный объем аквариума. Из условия мы знаем, что 6 литров воды составляют 30% от всего объема. Обозначим полный объем аквариума как $V$.

2. Переведем проценты в десятичную дробь: $30\% = \frac{30}{100} = 0.3$.

3. Составим уравнение: $0.3 \cdot V = 6$ л.

4. Найдем $V$: $V = \frac{6}{0.3} = \frac{60}{3} = 20$ л. Таким образом, полный объем аквариума составляет 20 литров.

5. Теперь вычислим, сколько еще воды нужно долить, чтобы наполнить аквариум. Для этого вычтем из полного объема уже налитый объем: $20 \text{ л} - 6 \text{ л} = 14$ л.

Способ 2: Использование пропорции

1. Весь объем аквариума составляет 100%. Заполнено 30% объема. Следовательно, осталось заполнить $100\% - 30\% = 70\%$ объема.

2. Составим пропорцию, чтобы найти, какой объем воды соответствует оставшимся 70%. Обозначим искомый объем как $x$.

30% — 6 л

70% — $x$ л

3. Из пропорции получаем уравнение: $\frac{30}{70} = \frac{6}{x}$.

4. Решим уравнение относительно $x$: $x = \frac{70 \cdot 6}{30} = \frac{420}{30} = 14$ л.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: чтобы наполнить аквариум, надо налить ещё 14 литров воды.