Номер 2, страница 223 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 30. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 2, страница 223.

Условие.

2. Как сложить два отрицательных числа?

Решение.

Решение 2.

Чтобы сложить два отрицательных числа, необходимо сложить их модули (абсолютные величины) и перед полученной суммой поставить знак минус.

Правило можно выразить следующей формулой, где $a$ и $b$ — любые положительные числа:

$(-a) + (-b) = -(a + b)$

Рассмотрим это правило на примерах.

Пример 1: Сложение целых чисел

Нужно сложить числа $-25$ и $-12$.

1. Находим модули слагаемых: $|-25| = 25$ и $|-12| = 12$.

2. Складываем модули: $25 + 12 = 37$.

3. Перед результатом ставим знак «–»: $-37$.

Следовательно, $(-25) + (-12) = -37$.

Пример 2: Сложение десятичных дробей

Нужно сложить числа $-3,8$ и $-5,7$.

1. Находим модули слагаемых: $|-3,8| = 3,8$ и $|-5,7| = 5,7$.

2. Складываем модули: $3,8 + 5,7 = 9,5$.

3. Перед результатом ставим знак «–»: $-9,5$.

Следовательно, $(-3,8) + (-5,7) = -9,5$.

На числовой прямой сложение отрицательного числа соответствует движению влево. Если мы начнем из точки, соответствующей первому отрицательному числу, и переместимся влево на расстояние, равное модулю второго числа, мы окажемся в точке, которая и является их суммой.

Ответ: Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным числом поставить знак «–».