Номер 1070, страница 224 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 30. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1070, страница 224.

Условие.

1070. Заполните таблицу.

$a$	$-5$	$-8$	$-0,5$	$12$	$-12$	$5$	$-8$	$-0,5$	$-12$	$0$
$b$	$-3$	$-9$	$-0,7$	$-8$	$8$	$-3$	$9$	$0,3$	$12$	$-5$
$a+b$

Решение.

Решение 2.

Чтобы заполнить таблицу, необходимо для каждого столбца найти сумму чисел $a$ и $b$.

a	-5	-8	-0,5	12	-12	5	-8	-0,5	-12	0
b	-3	-9	-0,7	-8	8	-3	9	0,3	12	-5
a + b	-8	-17	-1,2	4	-4	2	1	-0,2	0	-5

Ниже представлены подробные расчеты для каждого столбца.

1. Дано: $a = -5$, $b = -3$.

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученным числом поставить знак «−».

$a + b = -5 + (-3) = -(5 + 3) = -8$.

Ответ: -8

2. Дано: $a = -8$, $b = -9$.

Складываем модули чисел и ставим знак «−».

$a + b = -8 + (-9) = -(8 + 9) = -17$.

Ответ: -17

3. Дано: $a = -0,5$, $b = -0,7$.

Складываем модули чисел и ставим знак «−».

$a + b = -0,5 + (-0,7) = -(0,5 + 0,7) = -1,2$.

Ответ: -1,2

4. Дано: $a = 12$, $b = -8$.

Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и перед полученным числом поставить знак того слагаемого, модуль которого больше. $|12| > |-8|$, значит, результат будет положительным.

$a + b = 12 + (-8) = 12 - 8 = 4$.

Ответ: 4

5. Дано: $a = -12$, $b = 8$.

Здесь $|-12| > |8|$, значит, результат будет отрицательным.

$a + b = -12 + 8 = -(12 - 8) = -4$.

Ответ: -4

6. Дано: $a = 5$, $b = -3$.

Здесь $|5| > |-3|$, значит, результат будет положительным.

$a + b = 5 + (-3) = 5 - 3 = 2$.

Ответ: 2

7. Дано: $a = -8$, $b = 9$.

Здесь $|9| > |-8|$, значит, результат будет положительным.

$a + b = -8 + 9 = 9 - 8 = 1$.

Ответ: 1

8. Дано: $a = -0,5$, $b = 0,3$.

Здесь $|-0,5| > |0,3|$, значит, результат будет отрицательным.

$a + b = -0,5 + 0,3 = -(0,5 - 0,3) = -0,2$.

Ответ: -0,2

9. Дано: $a = -12$, $b = 12$.

Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю.

$a + b = -12 + 12 = 0$.

Ответ: 0

10. Дано: $a = 0$, $b = -5$.

Прибавление нуля не изменяет число.

$a + b = 0 + (-5) = -5$.

Ответ: -5