Номер 1077, страница 225 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 30. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1077, страница 225.

Условие.

1077. При $a = -6,3$, $b = 2,7$ найдите значение выражения:

1) $a + b;$

2) $|a| + b;$

3) $a + |b|;$

4) $|a + b|;$

5) $|a| + |b|.$

Решение.

Решение 2.

Даны значения $a = -6,3$ и $b = 2,7$.

1) a + b;
Подставляем значения $a$ и $b$ в выражение:
$a + b = -6,3 + 2,7$
Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить знак числа с большим модулем.
$| -6,3 | = 6,3$
$| 2,7 | = 2,7$
$6,3 > 2,7$, поэтому результат будет отрицательным.
$-6,3 + 2,7 = -(6,3 - 2,7) = -3,6$
Ответ: -3,6

2) |a| + b;
Сначала находим модуль $a$, а затем прибавляем $b$.
$|a| = |-6,3| = 6,3$
Теперь выполняем сложение:
$|a| + b = 6,3 + 2,7 = 9$
Ответ: 9

3) a + |b|;
Сначала находим модуль $b$, а затем прибавляем его к $a$.
$|b| = |2,7| = 2,7$
Теперь выполняем сложение:
$a + |b| = -6,3 + 2,7 = -3,6$
Ответ: -3,6

4) |a + b|;
Сначала находим сумму $a + b$, а затем находим модуль результата.
$a + b = -6,3 + 2,7 = -3,6$
Теперь находим модуль:
$|a + b| = |-3,6| = 3,6$
Ответ: 3,6

5) |a| + |b|.
Находим модули каждого числа, а затем складываем их.
$|a| = |-6,3| = 6,3$
$|b| = |2,7| = 2,7$
Теперь складываем модули:
$|a| + |b| = 6,3 + 2,7 = 9$
Ответ: 9