Номер 1075, страница 225 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 30. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1075, страница 225.

Условие.

1075. Составьте числовое выражение и вычислите его значение:

1) к сумме чисел 7 и –20 прибавить число 18;

2) к числу 7,9 прибавить сумму чисел 2,1 и –10;

3) к сумме чисел $3\frac{1}{16}$ и $-2\frac{5}{16}$ прибавить сумму чисел $4\frac{17}{36}$ и $-1\frac{11}{36}$.

Решение.

Решение 2.

1) к сумме чисел 7 и –20 прибавить число 18

Составим числовое выражение в соответствии с условием: $(7 + (-20)) + 18$.
Выполним действия по порядку:
1. Найдем сумму в скобках: $7 + (-20) = 7 - 20 = -13$.
2. К полученному результату прибавим 18: $-13 + 18 = 5$.
Таким образом, значение выражения равно 5.
Ответ: 5

2) к числу 7,9 прибавить сумму чисел 2,1 и –10

Составим числовое выражение: $7,9 + (2,1 + (-10))$.
Выполним действия по порядку:
1. Найдем сумму в скобках: $2,1 + (-10) = 2,1 - 10 = -7,9$.
2. К числу 7,9 прибавим полученный результат: $7,9 + (-7,9) = 7,9 - 7,9 = 0$.
Таким образом, значение выражения равно 0.
Ответ: 0

3) к сумме чисел $3\frac{11}{16}$ и $-2\frac{5}{16}$ прибавить сумму чисел $4\frac{17}{36}$ и $-1\frac{11}{36}$

Составим числовое выражение: $(3\frac{11}{16} + (-2\frac{5}{16})) + (4\frac{17}{36} + (-1\frac{11}{36}))$.
Выполним действия по порядку:
1. Найдем сумму в первой скобке: $3\frac{11}{16} + (-2\frac{5}{16}) = 3\frac{11}{16} - 2\frac{5}{16} = (3-2) + (\frac{11-5}{16}) = 1\frac{6}{16} = 1\frac{3}{8}$.
2. Найдем сумму во второй скобке: $4\frac{17}{36} + (-1\frac{11}{36}) = 4\frac{17}{36} - 1\frac{11}{36} = (4-1) + (\frac{17-11}{36}) = 3\frac{6}{36} = 3\frac{1}{6}$.
3. Сложим полученные результаты: $1\frac{3}{8} + 3\frac{1}{6}$. Для сложения приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 это 24.
$1\frac{3}{8} = 1\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 1\frac{9}{24}$
$3\frac{1}{6} = 3\frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = 3\frac{4}{24}$
4. Выполним сложение: $1\frac{9}{24} + 3\frac{4}{24} = (1+3) + (\frac{9+4}{24}) = 4\frac{13}{24}$.
Таким образом, значение выражения равно $4\frac{13}{24}$.
Ответ: $4\frac{13}{24}$