Номер 1068, страница 224 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 30. Сложение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1068, страница 224.

Условие.

1068. Выполните сложение:

1) $-7 + 12;$

2) $13 + (-18);$

3) $-19 + 15;$

4) $40 + (-20);$

5) $-1,7 + 3;$

6) $2,8 + (-5,5);$

7) $5 + (-6,9);$

8) $2,7 + (-2,7).$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше. В данном случае, мы складываем $-7$ и $12$. Модуль числа $12$ ($|12|=12$) больше модуля числа $-7$ ($|-7|=7$), поэтому результат будет положительным.
Вычисляем разность модулей: $12 - 7 = 5$.
$-7 + 12 = 5$.
Ответ: 5

2) Складываем числа $13$ и $-18$. Модуль числа $-18$ ($|-18|=18$) больше модуля числа $13$ ($|13|=13$), поэтому результат будет отрицательным.
Вычисляем разность модулей: $18 - 13 = 5$.
$13 + (-18) = - (18 - 13) = -5$.
Ответ: -5

3) Складываем числа $-19$ и $15$. Модуль числа $-19$ ($|-19|=19$) больше модуля числа $15$ ($|15|=15$), поэтому результат будет отрицательным.
Вычисляем разность модулей: $19 - 15 = 4$.
$-19 + 15 = - (19 - 15) = -4$.
Ответ: -4

4) Складываем числа $40$ и $-20$. Модуль числа $40$ ($|40|=40$) больше модуля числа $-20$ ($|-20|=20$), поэтому результат будет положительным.
Сложение с отрицательным числом равносильно вычитанию: $40 + (-20) = 40 - 20 = 20$.
Ответ: 20

5) Складываем числа $-1,7$ и $3$. Модуль числа $3$ ($|3|=3$) больше модуля числа $-1,7$ ($|-1,7|=1,7$), поэтому результат будет положительным.
Вычисляем разность модулей: $3 - 1,7 = 1,3$.
$-1,7 + 3 = 1,3$.
Ответ: 1,3

6) Складываем числа $2,8$ и $-5,5$. Модуль числа $-5,5$ ($|-5,5|=5,5$) больше модуля числа $2,8$ ($|2,8|=2,8$), поэтому результат будет отрицательным.
Вычисляем разность модулей: $5,5 - 2,8 = 2,7$.
$2,8 + (-5,5) = - (5,5 - 2,8) = -2,7$.
Ответ: -2,7

7) Складываем числа $5$ и $-6,9$. Модуль числа $-6,9$ ($|-6,9|=6,9$) больше модуля числа $5$ ($|5|=5$), поэтому результат будет отрицательным.
Вычисляем разность модулей: $6,9 - 5 = 1,9$.
$5 + (-6,9) = - (6,9 - 5) = -1,9$.
Ответ: -1,9

8) Складываем числа $2,7$ и $-2,7$. Эти числа являются противоположными, так как их модули равны, а знаки различны. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.
$2,7 + (-2,7) = 2,7 - 2,7 = 0$.
Ответ: 0