Номер 1, страница 239 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 33. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 239.

Условие.

1. Как умножить два числа с разными знаками?

Решение.

Решение 2.

1. Как умножить два числа с разными знаками?

Чтобы умножить два числа с разными знаками (одно положительное, другое отрицательное), нужно выполнить два действия:

1. Перемножить их модули (абсолютные значения, то есть сами числа без знаков).
2. Перед полученным результатом поставить знак «минус».

Иначе говоря, произведение положительного и отрицательного числа всегда будет отрицательным числом.

Это правило можно представить в виде формул. Пусть $a$ и $b$ — положительные числа:

$a \cdot (-b) = -(a \cdot b)$

$(-a) \cdot b = -(a \cdot b)$

Рассмотрим на примерах:

Пример 1: Найти произведение чисел $7$ и $-5$.

• Находим модули чисел: $|7| = 7$ и $|-5| = 5$.
• Умножаем модули: $7 \cdot 5 = 35$.
• Ставим перед результатом знак «минус». Получаем $-35$.

Таким образом, $7 \cdot (-5) = -35$.

Пример 2: Найти произведение чисел $-8$ и $4$.

• Находим модули чисел: $|-8| = 8$ и $|4| = 4$.
• Умножаем модули: $8 \cdot 4 = 32$.
• Ставим перед результатом знак «минус». Получаем $-32$.

Таким образом, $-8 \cdot 4 = -32$.

Ответ: Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо перемножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».