Номер 11, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №6. Глава 4. Рациональные числа - номер 11, страница 236.

Условие.

11. Сравните числа $-a$ и $b$, если числа $a$ и $b$ – отрицательные.

А) $ -a > b $

В) $ -a < b $

Б) $ -a = b $

Г) сравнить невозможно

Решение.

Решение 2.

По условию задачи, числа $a$ и $b$ являются отрицательными. Это можно записать в виде неравенств:

$a < 0$

$b < 0$

Нам необходимо сравнить число $-a$ с числом $b$.

Для начала определим знак числа $-a$. Поскольку $a$ — это отрицательное число ($a < 0$), то число $-a$, являющееся ему противоположным, будет положительным. Это можно показать, умножив неравенство $a < 0$ на $-1$. При умножении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный:

$a < 0 \quad | \cdot (-1)$

$(-1) \cdot a > (-1) \cdot 0$

$-a > 0$

Итак, мы установили, что число $-a$ — положительное.

Теперь мы можем сравнить числа $-a$ и $b$. Нам известно, что:

1. Число $-a$ является положительным ($-a > 0$).

2. Число $b$ является отрицательным ($b < 0$), согласно условию.

Любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа. Следовательно, $-a$ больше, чем $b$.

$-a > b$

Это соответствует варианту ответа А.

Ответ: А) $-a > b$