Номер 4, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №6. Глава 4. Рациональные числа - номер 4, страница 236.

Условие.

4. Укажите пару противоположных чисел.

А) $2 \text{ и } \frac{1}{2}$

Б) $2 \text{ и } 0,2$

В) $2 \text{ и } -2$

Г) $2 \text{ и } -\frac{1}{2}$

Решение.

Решение 2.

Противоположными числами называют два числа, которые отличаются друг от друга только знаком. Это означает, что они имеют одинаковый модуль (абсолютную величину), но разные знаки. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

Проанализируем каждую предложенную пару:

А) 2 и $ \frac{1}{2} $
Эти числа не являются противоположными. Они оба положительные, и их модули различны: $|2|=2$, а $|\frac{1}{2}|=0,5$. Эти числа являются взаимно обратными, так как их произведение равно 1.

Б) 2 и 0,2
Эти числа не являются противоположными. Они оба положительные, и их модули различны: $|2| \neq |0,2|$.

В) 2 и -2
Эти числа имеют одинаковые модули: $|2|=2$ и $|-2|=2$. Знаки у них разные (положительное и отрицательное). Их сумма равна нулю: $2+(-2)=0$. Следовательно, это пара противоположных чисел.

Г) 2 и $-\frac{1}{2}$
Эти числа имеют разные знаки, но их модули не равны: $|2| \neq |-\frac{1}{2}|$. Следовательно, они не являются противоположными.

Ответ: В