Номер 1138, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1138, страница 235.

Условие.

1138. Дмитрий Григорьевич взял с собой в командировку три рубашки, один обычный галстук и один галстук-бабочку. Он всегда носит рубашку с галстуком. Сколько разных комплектов рубашки с галстуком может составить Дмитрий Григорьевич?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи используется основное правило комбинаторики — правило умножения. Оно гласит, что если объект A можно выбрать $m$ способами, и после каждого такого выбора объект B можно выбрать $n$ способами, то выбор пары (A, B) в указанном порядке можно осуществить $m \times n$ способами.

В данном случае у нас есть два типа объектов для выбора: рубашки и галстуки.

1. Определим количество вариантов выбора рубашки. По условию, у Дмитрия Григорьевича есть 3 рубашки.
Количество вариантов выбора рубашки: $N_р = 3$.

2. Определим общее количество вариантов выбора галстука. У него есть один обычный галстук и один галстук-бабочка. Следовательно, общее число галстуков:
$1 + 1 = 2$.
Количество вариантов выбора галстука: $N_г = 2$.

3. Теперь, чтобы найти общее количество различных комплектов "рубашка с галстуком", нужно перемножить количество вариантов выбора рубашки на количество вариантов выбора галстука.

Общее количество комплектов $K$ равно:
$K = N_р \times N_г = 3 \times 2 = 6$.

Таким образом, Дмитрий Григорьевич может составить 6 разных комплектов.

Ответ: 6.