Номер 1136, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1136, страница 235.

Условие.

1136. Останкинская телебашня в Москве является самой высокой в Европе отдельно стоящей конструкцией. Высота Эйфелевой башни (г. Париж, Франция) вместе с антенной равна 330 м, что составляет $\frac{11}{18}$ высоты Останкинской телебашни. Останкинская телебашня состоит из железобетонной основы и металлической части, которая короче железобетонной основы на 230 м. Какова высота железобетонной основы?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала найдем общую высоту Останкинской телебашни. Из условия известно, что высота Эйфелевой башни, равная 330 м, составляет $\frac{11}{18}$ от высоты Останкинской телебашни. Чтобы найти полную высоту, зная ее часть, нужно значение этой части (330 м) разделить на дробь ($\frac{11}{18}$), которую эта часть составляет.
Высота Останкинской телебашни = $330 \div \frac{11}{18} = 330 \times \frac{18}{11} = 30 \times 18 = 540$ м.
Следовательно, общая высота Останкинской телебашни — 540 м.

Теперь, зная общую высоту, найдем высоту железобетонной основы. Общая высота башни складывается из высоты железобетонной основы и высоты металлической части. Пусть $x$ м — высота железобетонной основы. По условию, металлическая часть короче железобетонной основы на 230 м, значит, ее высота равна $(x - 230)$ м. Сумма высот этих двух частей равна общей высоте башни. Составим и решим уравнение:
$x + (x - 230) = 540$
$2x - 230 = 540$
$2x = 540 + 230$
$2x = 770$
$x = \frac{770}{2}$
$x = 385$
Таким образом, высота железобетонной основы составляет 385 м.

Ответ: 385 м.