Номер 1130, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1130, страница 234.

Условие.

1130. Не выполняя вычислений, сравните:

1) сумму чисел $81.9$ и $-74.6$ и сумму чисел $80.4$ и $-83.5$;

2) разность чисел $52$ и $74$ и сумму чисел $-102$ и $102$;

3) разность чисел $-96.3$ и $-96.3$ и сумму чисел $0.872$ и $-0.872$.

Решение.

Решение 2.

1) сумму чисел 81,9 и -74,6 и сумму чисел 80,4 и -83,5

Первая сумма: $81,9 + (-74,6)$. В этой сумме модуль положительного слагаемого ($|81,9| = 81,9$) больше модуля отрицательного слагаемого ($|-74,6| = 74,6$). Это означает, что результат сложения будет положительным числом.

Вторая сумма: $80,4 + (-83,5)$. Здесь модуль отрицательного слагаемого ($|-83,5| = 83,5$) больше модуля положительного слагаемого ($|80,4| = 80,4$). Это означает, что результат сложения будет отрицательным числом.

Так как любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа, первая сумма больше второй.

Ответ: $81,9 + (-74,6) > 80,4 + (-83,5)$.

2) разность чисел 52 и 74 и сумму чисел -102 и 102

Сумма чисел $-102$ и $102$ является суммой двух противоположных чисел, которая всегда равна нулю: $-102 + 102 = 0$.

Разность чисел $52$ и $74$ — это выражение $52 - 74$. Поскольку мы вычитаем большее число из меньшего, результат будет отрицательным.

Любое отрицательное число меньше нуля. Следовательно, разность меньше суммы.

Ответ: $52 - 74 < -102 + 102$.

3) разность чисел -96,3 и -96,3 и сумму чисел 0,872 и -0,872

Разность чисел $-96,3$ и $-96,3$ — это разность двух одинаковых чисел, которая всегда равна нулю: $-96,3 - (-96,3) = -96,3 + 96,3 = 0$.

Сумма чисел $0,872$ и $-0,872$ — это сумма двух противоположных чисел, которая также всегда равна нулю: $0,872 + (-0,872) = 0$.

Поскольку оба выражения равны нулю, они равны друг другу.

Ответ: $-96,3 - (-96,3) = 0,872 + (-0,872)$.