Страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

1124. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки $A (3)$ и $B (7)$. Сколько единичных отрезков составляет расстояние между точками $A$ и $B$?

Выскажите гипотезу: чему равно расстояние между точками $A (a)$ и $B (b)$ координатной прямой, если $b > a$. Обсудите свою гипотезу в классе. Проверьте её для точек:

1) $C (-6)$ и $D (2)$;

2) $M (-8)$ и $K (-3)$.

Начертим координатную прямую и отметим на ней точки $A$ с координатой 3 и $B$ с координатой 7.

Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, нужно из большей координаты вычесть меньшую. В данном случае координата точки B (7) больше координаты точки A (3).

Расстояние $AB = 7 - 3 = 4$.

Ответ: расстояние между точками А и В составляет 4 единичных отрезка.

Выскажите гипотезу: чему равно расстояние между точками A (a) и B (b) координатной прямой, если b > a.

На основе предыдущего примера можно сформулировать следующую гипотезу: расстояние между двумя точками на координатной прямой равно разности их координат, при условии, что из большей координаты вычитается меньшая.

Если даны точки $A(a)$ и $B(b)$ и известно, что $b > a$, то расстояние $d$ между ними вычисляется по формуле:

$d = b - a$

Ответ: расстояние равно $b - a$.

Проверьте её для точек:

1) C (-6) и D (2);

Имеем две точки: C с координатой -6 и D с координатой 2.

Сравним их координаты: $2 > -6$.

Применим нашу гипотезу. Расстояние $CD$ будет равно разности большей и меньшей координат:

$CD = 2 - (-6) = 2 + 6 = 8$.

Ответ: 8.

2) M (-8) и K (-3).

Имеем две точки: M с координатой -8 и K с координатой -3.

Сравним их координаты: $-3 > -8$.

Применим нашу гипотезу. Расстояние $MK$ будет равно разности большей и меньшей координат:

$MK = -3 - (-8) = -3 + 8 = 5$.

Ответ: 5.

1125. Упростите выражение:

1) $-16 + a + 33 + b - a;$

2) $-x + y - \frac{3}{14} + \frac{2}{7} - \frac{5}{6} + x.$

1) Чтобы упростить выражение $-16 + a + 33 + b - a$, сгруппируем подобные слагаемые. Подобными слагаемыми являются числа (свободные члены) и слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Сгруппируем числовые слагаемые $(-16$ и $33)$ и слагаемые с переменной $a$ ($a$ и $-a$):

$-16 + a + 33 + b - a = (-16 + 33) + (a - a) + b$

Теперь выполним действия в каждой группе:

$-16 + 33 = 17$

$a - a = 0$

Подставим полученные значения обратно в выражение:

$17 + 0 + b = 17 + b$

Ответ: $17 + b$

2) Для упрощения выражения $-x + y - \frac{3}{14} + \frac{2}{7} - \frac{5}{6} + x$ также сгруппируем подобные слагаемые.

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые (дроби):

$-x + y - \frac{3}{14} + \frac{2}{7} - \frac{5}{6} + x = (-x + x) + y + (-\frac{3}{14} + \frac{2}{7} - \frac{5}{6})$

Вычислим сумму слагаемых с $x$:

$-x + x = 0$

Теперь выполним действия с дробями. Для этого найдем их общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для чисел 14, 7 и 6 равно 42.

Приведем дроби к знаменателю 42:

$\frac{3}{14} = \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{9}{42}$

$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{12}{42}$

$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}$

Теперь подставим дроби с общим знаменателем в выражение и выполним вычисления:

$-\frac{9}{42} + \frac{12}{42} - \frac{35}{42} = \frac{-9 + 12 - 35}{42} = \frac{3 - 35}{42} = -\frac{32}{42}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

$-\frac{32 \div 2}{42 \div 2} = -\frac{16}{21}$

Теперь соберем все упрощенные части вместе:

$0 + y - \frac{16}{21} = y - \frac{16}{21}$

Ответ: $y - \frac{16}{21}$

1126. Упростите выражение:

1) $7.2 - m - n - 8.9 - 1.1 + m$

2) $p - k + \frac{3}{8} - \frac{9}{16} + \frac{7}{32} - p + k$

1) Чтобы упростить данное выражение, сгруппируем и приведем подобные слагаемые: отдельно числовые значения и отдельно слагаемые с переменными.

$7,2 - m - n - 8,9 - 1,1 + m = (7,2 - 8,9 - 1,1) + (-m + m) - n$

Теперь выполним вычисления в каждой группе:

1. Вычислим сумму числовых значений:
$7,2 - 8,9 - 1,1 = -1,7 - 1,1 = -2,8$

2. Вычислим сумму слагаемых с переменной $m$:
$-m + m = 0$

3. Слагаемое с переменной $n$ остается без изменений: $-n$.

Соберем полученные результаты вместе:
$-2,8 + 0 - n = -2,8 - n$

Ответ: $-2,8 - n$.

2) Чтобы упростить данное выражение, сгруппируем и приведем подобные слагаемые: отдельно слагаемые с переменной $p$, отдельно с переменной $k$ и отдельно дроби.

$p - k + \frac{3}{8} - \frac{9}{16} + \frac{7}{32} - p + k = (p - p) + (-k + k) + (\frac{3}{8} - \frac{9}{16} + \frac{7}{32})$

Теперь выполним вычисления в каждой группе:

1. Вычислим сумму слагаемых с переменной $p$:
$p - p = 0$

2. Вычислим сумму слагаемых с переменной $k$:
$-k + k = 0$

3. Вычислим сумму дробей. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 16 и 32 это 32.
$\frac{3}{8} - \frac{9}{16} + \frac{7}{32} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{7}{32} = \frac{12}{32} - \frac{18}{32} + \frac{7}{32}$
Теперь выполним действия с числителями:
$\frac{12 - 18 + 7}{32} = \frac{-6 + 7}{32} = \frac{1}{32}$

Соберем полученные результаты вместе:
$0 + 0 + \frac{1}{32} = \frac{1}{32}$

Ответ: $\frac{1}{32}$.

1127. Решите уравнение:

1) $|x| + 2,8 = 5;$

2) $|x| - 3,1 = 4,4;$

3) $|x| - 0,4 = -0,29;$

4) $|x| - 6 = -9;$

5) $15 - |x| = -2;$

6) $|x + 2,5| = 1.$

1) $|x| + 2,8 = 5$
Чтобы найти $|x|$, вычтем 2,8 из обеих частей уравнения:
$|x| = 5 - 2,8$
$|x| = 2,2$
Это уравнение означает, что расстояние от точки $x$ до нуля равно 2,2. Этому условию удовлетворяют два числа: 2,2 и -2,2.
Следовательно, $x_1 = 2,2$ и $x_2 = -2,2$.
Ответ: 2,2; -2,2.

2) $|x| - 3,1 = 4,4$
Чтобы найти $|x|$, прибавим 3,1 к обеим частям уравнения:
$|x| = 4,4 + 3,1$
$|x| = 7,5$
Этому условию удовлетворяют два числа: 7,5 и -7,5.
Следовательно, $x_1 = 7,5$ и $x_2 = -7,5$.
Ответ: 7,5; -7,5.

3) $|x| - 0,4 = -0,29$
Чтобы найти $|x|$, прибавим 0,4 к обеим частям уравнения:
$|x| = -0,29 + 0,4$
$|x| = 0,11$
Этому условию удовлетворяют два числа: 0,11 и -0,11.
Следовательно, $x_1 = 0,11$ и $x_2 = -0,11$.
Ответ: 0,11; -0,11.

4) $|x| - 6 = -9$
Чтобы найти $|x|$, прибавим 6 к обеим частям уравнения:
$|x| = -9 + 6$
$|x| = -3$
Модуль (абсолютное значение) числа по определению не может быть отрицательным. Следовательно, у этого уравнения нет решений.
Ответ: корней нет.

5) $15 - |x| = -2$
Сначала перенесем $|x|$ в правую часть, а -2 в левую, изменив их знаки:
$15 + 2 = |x|$
$|x| = 17$
Этому условию удовлетворяют два числа: 17 и -17.
Следовательно, $x_1 = 17$ и $x_2 = -17$.
Ответ: 17; -17.

6) $|x + 2,5| = 1$
Это уравнение распадается на два случая, так как выражение под модулем может быть равно 1 или -1.
1) Выражение под модулем равно 1:
$x + 2,5 = 1$
$x = 1 - 2,5$
$x_1 = -1,5$
2) Выражение под модулем равно -1:
$x + 2,5 = -1$
$x = -1 - 2,5$
$x_2 = -3,5$
Уравнение имеет два корня.
Ответ: -1,5; -3,5.

1128. Решите уравнение:

1) $|x| + 3 = 8;$

2) $|x| - 1,3 = 1,2;$

3) $|x| - 0,8 = -0,1;$

4) $|x| + 2,1 = 1;$

5) $13 - |x| = 6;$

6) $|x + 2,1| = 3.$

1) $|x| + 3 = 8$

Чтобы решить уравнение, сначала изолируем модуль $x$ в левой части. Для этого перенесем 3 в правую часть с противоположным знаком:
$|x| = 8 - 3$
$|x| = 5$
По определению модуля, если $|x| = a$ (при $a \ge 0$), то $x = a$ или $x = -a$.
Следовательно, уравнение имеет два корня:
$x_1 = 5$
$x_2 = -5$
Ответ: $-5; 5$.

2) $|x| - 1,3 = 1,2$

Изолируем модуль $x$, перенеся $-1,3$ в правую часть уравнения:
$|x| = 1,2 + 1,3$
$|x| = 2,5$
Уравнение имеет два корня:
$x_1 = 2,5$
$x_2 = -2,5$
Ответ: $-2,5; 2,5$.

3) $|x| - 0,8 = -0,1$

Изолируем модуль $x$, перенеся $-0,8$ в правую часть:
$|x| = -0,1 + 0,8$
$|x| = 0,7$
Уравнение имеет два корня:
$x_1 = 0,7$
$x_2 = -0,7$
Ответ: $-0,7; 0,7$.

4) $|x| + 2,1 = 1$

Изолируем модуль $x$, перенеся $2,1$ в правую часть:
$|x| = 1 - 2,1$
$|x| = -1,1$
Модуль (абсолютное значение) числа по определению не может быть отрицательным. Следовательно, данное уравнение не имеет решений (корней).
Ответ: нет корней.

5) $13 - |x| = 6$

Чтобы изолировать $|x|$, сначала перенесем 13 в правую часть:
$-|x| = 6 - 13$
$-|x| = -7$
Умножим обе части уравнения на $-1$:
$|x| = 7$
Уравнение имеет два корня:
$x_1 = 7$
$x_2 = -7$
Ответ: $-7; 7$.

6) $|x + 2,1| = 3$

Если модуль выражения равен положительному числу $a$, то само выражение может быть равно $a$ или $-a$. Раскроем модуль, рассмотрев два случая:
1) Выражение под модулем равно 3:
$x + 2,1 = 3$
$x = 3 - 2,1$
$x_1 = 0,9$
2) Выражение под модулем равно -3:
$x + 2,1 = -3$
$x = -3 - 2,1$
$x_2 = -5,1$
Уравнение имеет два корня.
Ответ: $-5,1; 0,9$.

1129. Не выполняя вычислений, сравните:

1) сумму чисел $-9.34$ и $-12.78$ и их разность;

2) разность чисел 48 и 73 и сумму чисел $-46$ и 59;

3) разность чисел $-16.5$ и $-2.37$ и разность чисел $-4.3$ и $-8.1$.

1) сумму чисел –9,34 и –12,78 и их разность;

Обозначим сумму чисел как $S$, а их разность как $D$.

Сумма: $S = –9,34 + (–12,78)$. Это сумма двух отрицательных чисел. Результат сложения двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом. Следовательно, $S < 0$.

Разность: $D = –9,34 - (–12,78)$. Раскрыв скобки, получаем $D = –9,34 + 12,78$. Это сумма чисел с разными знаками. Так как модуль положительного слагаемого $|12,78|$ больше модуля отрицательного слагаемого $|–9,34|$, результат будет положительным. Следовательно, $D > 0$.

Поскольку любое положительное число больше любого отрицательного числа, то $D > S$.

Ответ: сумма чисел –9,34 и –12,78 меньше их разности.

2) разность чисел 48 и 73 и сумму чисел –46 и 59;

Сравним два выражения: разность $D = 48 - 73$ и сумму $S = –46 + 59$.

Рассмотрим разность $D = 48 - 73$. Здесь из меньшего числа вычитается большее, поэтому результат будет отрицательным. Следовательно, $D < 0$.

Рассмотрим сумму $S = –46 + 59$. Это сумма чисел с разными знаками. Так как модуль положительного слагаемого $|59|$ больше модуля отрицательного слагаемого $|–46|$, результат будет положительным. Следовательно, $S > 0$.

Поскольку любое положительное число больше любого отрицательного числа, то $S > D$.

Ответ: разность чисел 48 и 73 меньше суммы чисел –46 и 59.

3) разность чисел –16,5 и –2,37 и разность чисел –4,3 и –8,1.

Сравним две разности: $D_1 = –16,5 - (–2,37)$ и $D_2 = –4,3 - (–8,1)$.

Рассмотрим первую разность: $D_1 = –16,5 - (–2,37) = –16,5 + 2,37$. Это сумма чисел с разными знаками. Так как модуль отрицательного слагаемого $|–16,5|$ больше модуля положительного слагаемого $|2,37|$, результат будет отрицательным. Следовательно, $D_1 < 0$.

Рассмотрим вторую разность: $D_2 = –4,3 - (–8,1) = –4,3 + 8,1$. Это также сумма чисел с разными знаками. Так как модуль положительного слагаемого $|8,1|$ больше модуля отрицательного слагаемого $|–4,3|$, результат будет положительным. Следовательно, $D_2 > 0$.

Поскольку любое положительное число больше любого отрицательного числа, то $D_2 > D_1$.

Ответ: разность чисел –16,5 и –2,37 меньше разности чисел –4,3 и –8,1.

1130. Не выполняя вычислений, сравните:

1) сумму чисел $81.9$ и $-74.6$ и сумму чисел $80.4$ и $-83.5$;

2) разность чисел $52$ и $74$ и сумму чисел $-102$ и $102$;

3) разность чисел $-96.3$ и $-96.3$ и сумму чисел $0.872$ и $-0.872$.

1) сумму чисел 81,9 и -74,6 и сумму чисел 80,4 и -83,5

Первая сумма: $81,9 + (-74,6)$. В этой сумме модуль положительного слагаемого ($|81,9| = 81,9$) больше модуля отрицательного слагаемого ($|-74,6| = 74,6$). Это означает, что результат сложения будет положительным числом.

Вторая сумма: $80,4 + (-83,5)$. Здесь модуль отрицательного слагаемого ($|-83,5| = 83,5$) больше модуля положительного слагаемого ($|80,4| = 80,4$). Это означает, что результат сложения будет отрицательным числом.

Так как любое положительное число всегда больше любого отрицательного числа, первая сумма больше второй.

Ответ: $81,9 + (-74,6) > 80,4 + (-83,5)$.

2) разность чисел 52 и 74 и сумму чисел -102 и 102

Сумма чисел $-102$ и $102$ является суммой двух противоположных чисел, которая всегда равна нулю: $-102 + 102 = 0$.

Разность чисел $52$ и $74$ — это выражение $52 - 74$. Поскольку мы вычитаем большее число из меньшего, результат будет отрицательным.

Любое отрицательное число меньше нуля. Следовательно, разность меньше суммы.

Ответ: $52 - 74 < -102 + 102$.

3) разность чисел -96,3 и -96,3 и сумму чисел 0,872 и -0,872

Разность чисел $-96,3$ и $-96,3$ — это разность двух одинаковых чисел, которая всегда равна нулю: $-96,3 - (-96,3) = -96,3 + 96,3 = 0$.

Сумма чисел $0,872$ и $-0,872$ — это сумма двух противоположных чисел, которая также всегда равна нулю: $0,872 + (-0,872) = 0$.

Поскольку оба выражения равны нулю, они равны друг другу.

Ответ: $-96,3 - (-96,3) = 0,872 + (-0,872)$.

1131. Решите уравнение:

1) $||x| - 8| = 2;$

2) $||x| + 2| = 7.$

1) Данное уравнение $||x| - 8| = 2$ решается путем последовательного раскрытия модулей. Уравнение вида $|A| = B$, где $B \ge 0$, равносильно совокупности двух уравнений: $A = B$ или $A = -B$.
В нашем случае, $A = |x| - 8$ и $B = 2$. Раскрываем внешний модуль, что приводит к двум возможным случаям:
1. $|x| - 8 = 2$
2. $|x| - 8 = -2$

Рассмотрим каждый случай отдельно:
1. В первом случае имеем уравнение $|x| - 8 = 2$.
Перенесем $-8$ в правую часть уравнения: $|x| = 2 + 8$.
Получаем $|x| = 10$.
Это уравнение имеет два решения: $x = 10$ и $x = -10$.

2. Во втором случае имеем уравнение $|x| - 8 = -2$.
Перенесем $-8$ в правую часть уравнения: $|x| = -2 + 8$.
Получаем $|x| = 6$.
Это уравнение также имеет два решения: $x = 6$ и $x = -6$.

Объединяя все найденные решения, получаем четыре корня исходного уравнения.
Ответ: $\{-10; -6; 6; 10\}$.

2) Рассмотрим уравнение $||x| + 2| = 7$.
Обратим внимание на выражение, стоящее под внешним знаком модуля: $|x| + 2$.
По определению, модуль любого действительного числа $x$ является неотрицательным, то есть $|x| \ge 0$.
Следовательно, выражение $|x| + 2$ всегда будет положительным, так как $|x| + 2 \ge 0 + 2 = 2$.
Поскольку модуль положительного числа равен самому числу ($|A| = A$, если $A > 0$), мы можем убрать внешний знак модуля.
Таким образом, уравнение упрощается до вида:
$|x| + 2 = 7$

Теперь решим это простое уравнение относительно $|x|$. Вычтем 2 из обеих частей уравнения:
$|x| = 7 - 2$
$|x| = 5$

Данное уравнение имеет два решения:
$x = 5$ и $x = -5$.

Ответ: $\{-5; 5\}$.

1132. Решите уравнение:

1) $||x| - 6| = 6;$

2) $||x| + 4| = 3.$

1) $||x| - 6| = 6$

Раскрываем внешний модуль. Уравнение вида $|A| = b$ (при $b \ge 0$) равносильно совокупности двух уравнений: $A = b$ или $A = -b$.

В нашем случае $A = |x| - 6$ и $b = 6$. Получаем два случая:

а) $|x| - 6 = 6$

$|x| = 6 + 6$

$|x| = 12$

Это уравнение имеет два корня: $x_1 = 12$ и $x_2 = -12$.

б) $|x| - 6 = -6$

$|x| = -6 + 6$

$|x| = 0$

Это уравнение имеет один корень: $x_3 = 0$.

Объединяя решения из обоих случаев, получаем три корня для исходного уравнения.

Ответ: -12; 0; 12.

2) $||x| + 4| = 3$

Рассмотрим выражение, стоящее под внешним знаком модуля: $|x| + 4$.

По определению, модуль числа $|x|$ является неотрицательной величиной, то есть $|x| \ge 0$.

Следовательно, сумма $|x| + 4$ всегда будет больше или равна 4, а значит, всегда положительна:

$|x| + 4 \ge 0 + 4 = 4$

Поскольку выражение $|x| + 4$ всегда положительно, его модуль равен самому выражению:

$||x| + 4| = |x| + 4$

Тогда исходное уравнение можно переписать в более простом виде:

$|x| + 4 = 3$

Теперь решим это уравнение относительно $|x|$:

$|x| = 3 - 4$

$|x| = -1$

Модуль любого действительного числа по определению не может быть отрицательным. Таким образом, полученное уравнение не имеет решений.

Ответ: корней нет.

1133.Можно ли указать наибольшее и наименьшее значения выражения:

1) $ |x| - 8,5 $;

2) $ -5,2 - |x| $?

В случае утвердительного ответа укажите это значение и значение x, при котором выражение его принимает.

1) Для выражения $|x| - 8,5$.
По определению, модуль числа $|x|$ всегда больше или равен нулю ($|x| \ge 0$).
Наименьшее значение выражения достигается, когда $|x|$ принимает свое наименьшее возможное значение. Наименьшее значение $|x|$ равно 0, и это происходит при $x = 0$.
Следовательно, наименьшее значение всего выражения равно $0 - 8,5 = -8,5$.
Наибольшего значения для $|x|$ не существует, так как $x$ может быть любым действительным числом. Чем больше $|x|$, тем больше значение выражения $|x| - 8,5$. Таким образом, выражение может принимать сколь угодно большие значения, и его наибольшего значения не существует.
Ответ: можно указать только наименьшее значение. Оно равно $-8,5$ и достигается при $x=0$. Наибольшего значения не существует.

2) Для выражения $-5,2 - |x|$.
По определению, модуль числа $|x|$ всегда больше или равен нулю ($|x| \ge 0$).
В данном выражении из числа $-5,2$ вычитается неотрицательное значение $|x|$. Чтобы получить наибольшее значение выражения, нужно вычесть наименьшее возможное значение $|x|$. Наименьшее значение $|x|$ равно 0, и это происходит при $x = 0$.
Следовательно, наибольшее значение всего выражения равно $-5,2 - 0 = -5,2$.
Чтобы получить наименьшее значение выражения, нужно вычесть наибольшее возможное значение $|x|$. Поскольку наибольшего значения для $|x|$ не существует, выражение $-5,2 - |x|$ может принимать сколь угодно малые (большие по модулю отрицательные) значения. Таким образом, наименьшего значения у выражения не существует.
Ответ: можно указать только наибольшее значение. Оно равно $-5,2$ и достигается при $x=0$. Наименьшего значения не существует.

1134. Можно ли указать наибольшее и наименьшее значения выражения:

1) $|x| + 3,9$;

2) $7,6 - |x|$?

В случае утвердительного ответа укажите это значение и значение x, при котором выражение его принимает.

1) $|x| + 3,9$

Наименьшее значение:
Выражение состоит из суммы двух слагаемых: $|x|$ и $3,9$. Слагаемое $3,9$ является постоянным. Слагаемое $|x|$ (модуль числа $x$) всегда является неотрицательным, то есть $|x| \ge 0$. Сумма достигает своего наименьшего значения, когда слагаемое $|x|$ принимает свое наименьшее возможное значение. Наименьшее значение $|x|$ равно 0. Это значение достигается при $x = 0$. Следовательно, наименьшее значение всего выражения равно: $0 + 3,9 = 3,9$.

Наибольшее значение:
Значение $|x|$ может быть сколь угодно большим, так как $x$ может принимать любые значения. Например, если $x = 1000$, то $|x| = 1000$, а значение выражения будет $1000 + 3,9 = 1003,9$. Если $x = -10000$, то $|x| = 10000$, а значение выражения будет $10000 + 3,9 = 10003,9$. Поскольку значение $|x|$ не ограничено сверху, то и все выражение не имеет наибольшего значения.

Ответ: можно указать только наименьшее значение. Наименьшее значение равно 3,9 при $x = 0$. Наибольшего значения не существует.

2) $7,6 - |x|$

Наибольшее значение:
В этом выражении из постоянного числа $7,6$ вычитается неотрицательное число $|x|$ (так как $|x| \ge 0$). Чтобы разность была наибольшей, нужно из уменьшаемого ($7,6$) вычесть как можно меньшее число. Наименьшее возможное значение вычитаемого $|x|$ равно 0. Это значение достигается при $x = 0$. Следовательно, наибольшее значение всего выражения равно: $7,6 - 0 = 7,6$.

Наименьшее значение:
Чтобы разность была наименьшей, нужно из уменьшаемого ($7,6$) вычесть как можно большее число. Как и в предыдущем случае, значение $|x|$ может быть сколь угодно большим. Чем больше значение $|x|$, тем меньше значение выражения $7,6 - |x|$. Например, если $x = 100$, то значение выражения $7,6 - 100 = -92,4$. Если $x = 1000$, значение выражения $7,6 - 1000 = -992,4$. Поскольку значение $|x|$ не ограничено сверху, то все выражение не имеет наименьшего значения (оно может быть сколь угодно малым отрицательным числом).

Ответ: можно указать только наибольшее значение. Наибольшее значение равно 7,6 при $x = 0$. Наименьшего значения не существует.