Номер 1126, страница 234 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1126, страница 234.

Условие.

1126. Упростите выражение:

1) $7.2 - m - n - 8.9 - 1.1 + m$

2) $p - k + \frac{3}{8} - \frac{9}{16} + \frac{7}{32} - p + k$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить данное выражение, сгруппируем и приведем подобные слагаемые: отдельно числовые значения и отдельно слагаемые с переменными.

$7,2 - m - n - 8,9 - 1,1 + m = (7,2 - 8,9 - 1,1) + (-m + m) - n$

Теперь выполним вычисления в каждой группе:

1. Вычислим сумму числовых значений:
$7,2 - 8,9 - 1,1 = -1,7 - 1,1 = -2,8$

2. Вычислим сумму слагаемых с переменной $m$:
$-m + m = 0$

3. Слагаемое с переменной $n$ остается без изменений: $-n$.

Соберем полученные результаты вместе:
$-2,8 + 0 - n = -2,8 - n$

Ответ: $-2,8 - n$.

2) Чтобы упростить данное выражение, сгруппируем и приведем подобные слагаемые: отдельно слагаемые с переменной $p$, отдельно с переменной $k$ и отдельно дроби.

$p - k + \frac{3}{8} - \frac{9}{16} + \frac{7}{32} - p + k = (p - p) + (-k + k) + (\frac{3}{8} - \frac{9}{16} + \frac{7}{32})$

Теперь выполним вычисления в каждой группе:

1. Вычислим сумму слагаемых с переменной $p$:
$p - p = 0$

2. Вычислим сумму слагаемых с переменной $k$:
$-k + k = 0$

3. Вычислим сумму дробей. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 16 и 32 это 32.
$\frac{3}{8} - \frac{9}{16} + \frac{7}{32} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 4} - \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{7}{32} = \frac{12}{32} - \frac{18}{32} + \frac{7}{32}$
Теперь выполним действия с числителями:
$\frac{12 - 18 + 7}{32} = \frac{-6 + 7}{32} = \frac{1}{32}$

Соберем полученные результаты вместе:
$0 + 0 + \frac{1}{32} = \frac{1}{32}$

Ответ: $\frac{1}{32}$.