Номер 1135, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 32. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1135, страница 235.

Условие.

1135. Первое число составляет 80 % второго. Сколько процентов первого числа составляет второе число?

Решение.

Решение 2.

Пусть первое число будет $A$, а второе число — $B$.

По условию, первое число составляет 80% второго. Чтобы записать это в виде уравнения, переведем проценты в десятичную дробь: $80\% = \frac{80}{100} = 0,8$.
Таким образом, мы имеем следующее соотношение:
$A = 0,8 \cdot B$

Нам нужно найти, сколько процентов от первого числа ($A$) составляет второе число ($B$). Для этого необходимо найти отношение $\frac{B}{A}$ и умножить его на $100\%$.

Выразим $B$ через $A$ из уравнения $A = 0,8 \cdot B$. Для этого разделим обе части уравнения на $0,8$:
$B = \frac{A}{0,8}$
$B = \frac{1}{0,8} \cdot A$

Вычислим значение коэффициента $\frac{1}{0,8}$:
$\frac{1}{0,8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1,25$

Теперь мы можем записать:
$B = 1,25 \cdot A$

Это равенство показывает, что второе число $B$ составляет 1,25 от первого числа $A$. Чтобы выразить это отношение в процентах, нужно умножить десятичную дробь на 100%:
$1,25 \cdot 100\% = 125\%$

Следовательно, второе число составляет 125% от первого числа.

Ответ: 125%.