Номер 7, страница 236 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №6. Глава 4. Рациональные числа - номер 7, страница 236.

Условие.

7. Решите уравнение $|x| = -5.$

А) $-5; 5$

Б) $5$

В) $-5$

Г) корней нет

Решение.

Решение 2.

Данное уравнение: $|x| = -5$.

Анализ уравнения

По определению, модуль (или абсолютное значение) числа $x$, обозначаемый как $|x|$, — это расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой. Расстояние не может быть отрицательным, поэтому значение модуля любого числа всегда неотрицательно.

Это означает, что для любого действительного числа $x$ выполняется неравенство: $ |x| \ge 0 $.

В уравнении $|x| = -5$ левая часть, $|x|$, по определению не может быть отрицательной. Правая часть уравнения равна -5, что является отрицательным числом.

Таким образом, мы получаем противоречие: неотрицательное число не может быть равно отрицательному числу. Следовательно, не существует такого значения $x$, при котором данное равенство было бы верным.

Вывод

Уравнение не имеет решений (корней).

Ответ: Г) корней нет