Номер 1, страница 256 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 36. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1, страница 256.

Условие.

1. Как найти частное двух чисел с разными знаками?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками (положительного и отрицательного), необходимо следовать простому правилу:

1. Разделить модуль делимого на модуль делителя. (Модуль, или абсолютная величина, числа — это само число без его знака, например, $|-20| = 20$, а $|4| = 4$).
2. Перед полученным результатом поставить знак «–».

Важно помнить, что результат деления двух чисел с разными знаками всегда будет отрицательным числом.

Это правило можно записать в виде формул. Если $a$ и $b$ — положительные числа, то:

$(-a) \div b = -(a \div b)$

$a \div (-b) = -(a \div b)$

Рассмотрим применение этого правила на конкретных примерах.

Пример 1

Нужно разделить отрицательное число на положительное: $-45 \div 5$.
1. Находим модули делимого и делителя: $|-45| = 45$ и $|5| = 5$.
2. Делим модули друг на друга: $45 \div 5 = 9$.
3. Ставим перед полученным числом знак «–». Получаем $-9$.
Следовательно, $-45 \div 5 = -9$.

Пример 2

Нужно разделить положительное число на отрицательное: $63 \div (-7)$.
1. Находим модули делимого и делителя: $|63| = 63$ и $|-7| = 7$.
2. Делим модули: $63 \div 7 = 9$.
3. Ставим перед полученным числом знак «–». Получаем $-9$.
Следовательно, $63 \div (-7) = -9$.

Ответ: Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя, а перед полученным результатом поставить знак «минус».