Номер 1238, страница 256 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 36. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1238, страница 256.

Условие.

1238. Какому числу, положительному или отрицательному, равно частное:

1) $-28 \div 12$;

2) $-49.5 \div (-0.09)$;

3) $94 \div (-0.47)$?

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы определить знак частного в выражении $-28 : 12$, необходимо применить правило деления чисел с разными знаками. Делимое $(-28)$ является отрицательным числом, а делитель $(12)$ — положительным. При делении чисел с разными знаками результат всегда будет отрицательным.
Выполним вычисление для проверки:
$-28 : 12 = -\frac{28}{12}$
Сократим дробь на 4:
$-\frac{28}{12} = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}$
Результат $-2\frac{1}{3}$ является отрицательным числом.
Ответ: отрицательному.

2) В выражении $-49,5 : (-0,09)$ и делимое $(-49,5)$, и делитель $(-0,09)$ являются отрицательными числами. Согласно правилу деления, частное двух чисел с одинаковыми знаками (в данном случае, двух отрицательных) является положительным числом.
Выполним вычисление:
$-49,5 : (-0,09) = 49,5 : 0,09$
Чтобы избавиться от дроби в делителе, умножим и делимое, и делитель на 100:
$49,5 \cdot 100 = 4950$
$0,09 \cdot 100 = 9$
Теперь разделим полученные числа:
$4950 : 9 = 550$
Результат $550$ является положительным числом.
Ответ: положительному.

3) В выражении $94 : (-0,47)$ делимое $(94)$ — положительное число, а делитель $(-0,47)$ — отрицательное. При делении чисел с разными знаками результат всегда будет отрицательным.
Выполним вычисление:
$94 : (-0,47) = -(94 : 0,47)$
Умножим делимое и делитель на 100, чтобы делитель стал целым числом:
$-(94 \cdot 100) : (0,47 \cdot 100) = -9400 : 47$
Выполним деление:
$-9400 : 47 = -200$
Результат $-200$ является отрицательным числом.
Ответ: отрицательному.