Номер 1245, страница 257 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 36. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1245, страница 257.

Условие.

1245. Решите уравнение:

1) $-5x = 30;$

2) $-0,8x = -5,6;$

3) $-7x = 4;$

4) $-6x = -8;$

5) $\frac{2}{3} x = -\frac{3}{8};$

6) $40,5 : x = -9;$

7) $-\frac{32}{63} x = \frac{8}{21},$

8) $x : \frac{2}{7} = -1,4.$

Решение.

Решение 2.

1) -5x = 30

В данном уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, необходимо произведение (30) разделить на известный множитель (-5).

$x = 30 : (-5)$

$x = -6$

Ответ: -6

2) -0,8x = -5,6

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение (-5,6) на известный множитель (-0,8).

$x = -5,6 : (-0,8)$

При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число.

$x = 5,6 : 0,8$

$x = 56 : 8$

$x = 7$

Ответ: 7

3) -7x = 4

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение (4) на известный множитель (-7).

$x = 4 : (-7)$

$x = -\frac{4}{7}$

Ответ: $-\frac{4}{7}$

4) -6x = -8

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение (-8) на известный множитель (-6).

$x = -8 : (-6)$

$x = \frac{8}{6}$

Сократим дробь на 2.

$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$

Ответ: $1\frac{1}{3}$

5) $\frac{2}{3}x = -\frac{3}{8}$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение ($-\frac{3}{8}$) на известный множитель ($\frac{2}{3}$). Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь.

$x = -\frac{3}{8} : \frac{2}{3}$

$x = -\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{2}$

$x = -\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 2}$

$x = -\frac{9}{16}$

Ответ: $-\frac{9}{16}$

6) 40,5 : x = -9

В данном уравнении $x$ является неизвестным делителем. Чтобы его найти, необходимо делимое (40,5) разделить на частное (-9).

$x = 40,5 : (-9)$

$x = -4,5$

Ответ: -4,5

7) $-\frac{32}{63}x = \frac{8}{21}$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение ($\frac{8}{21}$) на известный множитель ($-\frac{32}{63}$).

$x = \frac{8}{21} : (-\frac{32}{63})$

$x = \frac{8}{21} \cdot (-\frac{63}{32})$

Сократим дроби перед умножением: 8 и 32 на 8, 21 и 63 на 21.

$x = -\frac{1}{1} \cdot \frac{3}{4}$

$x = -\frac{3}{4}$

Ответ: $-\frac{3}{4}$

8) $x : \frac{2}{7} = -1,4$

В данном уравнении $x$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, необходимо частное (-1,4) умножить на делитель ($\frac{2}{7}$).

Представим -1,4 в виде обыкновенной дроби: $-1,4 = -1\frac{4}{10} = -1\frac{2}{5} = -\frac{7}{5}$.

$x = -1,4 \cdot \frac{2}{7}$

$x = -\frac{7}{5} \cdot \frac{2}{7}$

Сократим дроби на 7.

$x = -\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{1}$

$x = -\frac{2}{5}$

Ответ: $-\frac{2}{5}$