Номер 1242, страница 257 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 36. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 1242, страница 257.

Условие.

1242. Выполните деление:

1) $-11,34 : (-42)$;

2) $17 : (-5)$;

3) $-2 : 8$;

4) $-0,72 : (-0,8)$;

5) $-\frac{6}{35} : \frac{18}{25}$;

6) $22 : \left(-\frac{11}{17}\right)$;

7) $-\frac{14}{15} : 21$;

8) $\frac{19}{25} : \left(-7\frac{3}{5}\right)$;

9) $-1\frac{5}{9} : 2\frac{13}{18}$.

Решение.

Решение 2.

1) При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Чтобы разделить -11,34 на -42, нужно разделить их модули.
$11,34 : 42 = 0,27$
Таким образом, $-11,34 : (-42) = 0,27$.
Ответ: 0,27

2) При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Чтобы разделить 17 на -5, нужно разделить их модули и поставить знак минус.
$17 : 5 = 3,4$
Таким образом, $17 : (-5) = -3,4$.
Ответ: -3,4

3) При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Чтобы разделить -2 на 8, нужно разделить их модули и поставить знак минус.
$2 : 8 = 0,25$
Таким образом, $-2 : 8 = -0,25$.
Ответ: -0,25

4) При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Чтобы разделить -0,72 на -0,8, нужно разделить их модули.
$0,72 : 0,8 = 7,2 : 8 = 0,9$
Таким образом, $-0,72 : (-0,8) = 0,9$.
Ответ: 0,9

5) При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
$-\frac{6}{35} : \frac{18}{25} = -\frac{6}{35} \cdot \frac{25}{18} = -\frac{6 \cdot 25}{35 \cdot 18}$
Сокращаем дробь: 6 и 18 на 6, 25 и 35 на 5.
$-\frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 3} = -\frac{5}{21}$
Ответ: $-\frac{5}{21}$

6) При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную делителю.
$22 : \left(-\frac{11}{17}\right) = - \left(22 \cdot \frac{17}{11}\right) = -\frac{22 \cdot 17}{11}$
Сокращаем 22 и 11 на 11.
$-\frac{2 \cdot 17}{1} = -34$
Ответ: -34

7) При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Чтобы разделить дробь на целое число, нужно это число представить в виде дроби и умножить первую дробь на обратную второй.
$-\frac{14}{15} : 21 = -\frac{14}{15} : \frac{21}{1} = -\frac{14}{15} \cdot \frac{1}{21} = -\frac{14 \cdot 1}{15 \cdot 21}$
Сокращаем 14 и 21 на 7.
$-\frac{2 \cdot 1}{15 \cdot 3} = -\frac{2}{45}$
Ответ: $-\frac{2}{45}$

8) При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$-7\frac{3}{5} = -\frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{38}{5}$
Выполняем деление, заменяя его умножением на обратную дробь.
$\frac{19}{25} : \left(-\frac{38}{5}\right) = -\left(\frac{19}{25} \cdot \frac{5}{38}\right) = -\frac{19 \cdot 5}{25 \cdot 38}$
Сокращаем дробь: 19 и 38 на 19, 5 и 25 на 5.
$-\frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 2} = -\frac{1}{10}$
Ответ: $-\frac{1}{10}$

9) При делении чисел с разными знаками результат будет отрицательным. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
$-1\frac{5}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{14}{9}$
$2\frac{13}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{36 + 13}{18} = \frac{49}{18}$
Выполняем деление, заменяя его умножением на обратную дробь.
$-\frac{14}{9} : \frac{49}{18} = -\frac{14}{9} \cdot \frac{18}{49} = -\frac{14 \cdot 18}{9 \cdot 49}$
Сокращаем дробь: 14 и 49 на 7, 18 и 9 на 9.
$-\frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 7} = -\frac{4}{7}$
Ответ: $-\frac{4}{7}$