Номер 2, страница 256 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 36. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 2, страница 256.

Условие.

2. Как найти частное двух отрицательных чисел?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, необходимо разделить модуль делимого на модуль делителя. Результат деления двух отрицательных чисел всегда является положительным числом.

Это правило часто формулируют так: «минус на минус даёт плюс».

В общем виде, если у нас есть два отрицательных числа $a$ и $b$, то их частное равно частному их модулей:

$a : b = |a| : |b|$

Рассмотрим алгоритм на примере.

Пример 1: Найти частное чисел $-24$ и $-8$.

1. Находим модуль делимого: $|-24| = 24$.
2. Находим модуль делителя: $|-8| = 8$.
3. Делим модуль делимого на модуль делителя: $24 : 8 = 3$.

Таким образом, $(-24) : (-8) = 3$.

Пример 2: Найти частное дробей $-\frac{5}{7}$ и $-\frac{10}{21}$.

1. Находим модули дробей: $\left|-\frac{5}{7}\right| = \frac{5}{7}$ и $\left|-\frac{10}{21}\right| = \frac{10}{21}$.
2. Делим модули, используя правило деления дробей (умножаем на обратную дробь):

$\frac{5}{7} : \frac{10}{21} = \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{10} = \frac{5 \cdot 21}{7 \cdot 10} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1.5$

Следовательно, $\left(-\frac{5}{7}\right) : \left(-\frac{10}{21}\right) = \frac{3}{2}$.

Ответ: Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, нужно разделить модуль первого числа (делимого) на модуль второго числа (делителя). Результат всегда будет положительным.