Номер 3, страница 256 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 36. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа - номер 3, страница 256.

Условие.

3. Чему равно частное любого числа и единицы? двух равных чисел, отличных от нуля?

Решение.

Решение 2.

Частное любого числа и единицы

Частное — это результат деления одного числа (делимого) на другое (делитель). Чтобы найти частное любого числа и единицы, нужно это число разделить на 1. Обозначим любое число переменной $a$. Тогда операция деления будет выглядеть так: $a \div 1$ или в виде дроби $\frac{a}{1}$.

По основному свойству деления, при делении любого числа на единицу в результате получается само это число.
$a \div 1 = a$

Например:
$15 \div 1 = 15$
$-7 \div 1 = -7$
$0 \div 1 = 0$

Ответ: частное любого числа и единицы равно самому этому числу.

Частное двух равных чисел, отличных от нуля

Чтобы найти частное двух равных чисел, нужно разделить число само на себя. Обозначим это число переменной $a$. По условию, число не равно нулю, то есть $a \neq 0$. Операция деления будет выглядеть так: $a \div a$ или в виде дроби $\frac{a}{a}$.

По свойству деления, частное любого числа, отличного от нуля, и самого себя всегда равно единице.
$a \div a = 1$ (при $a \neq 0$)

Например:
$9 \div 9 = 1$
$-4 \div (-4) = 1$
$1.25 \div 1.25 = 1$

Условие, что числа отличны от нуля, очень важно, так как деление на ноль ($0 \div 0$) является неопределенной операцией в математике.

Ответ: частное двух равных чисел, отличных от нуля, равно единице.