Номер 1460, страница 307 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 43. Графики. Глава 4. Рациональные числа - номер 1460, страница 307.

Условие.

1460.На рисунке 310 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь этим графиком, установите:

1) какой была температура воздуха в 4 ч; в 6 ч; в 10 ч; в 18 ч; в 22 ч;

2) в котором часу температура воздуха была $5 \;^\circ\text{C}$; $-2 \;^\circ\text{C}$;

3) в котором часу температура воздуха была нулевой;

4) какой была самая низкая температура и в котором часу;

5) какой была самая высокая температура и в котором часу;

6) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха была ниже $0 \;^\circ\text{C}$; выше $0 \;^\circ\text{C}$;

7) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха повышалась; понижалась.

Рис. 310

Решение.

Решение 2.

1) какой была температура воздуха в 4 ч; в 6 ч; в 10 ч; в 18 ч; в 22 ч;
Чтобы найти температуру в определенное время, нужно найти это время на горизонтальной оси (оси времени), подняться или опуститься до точки на графике, а затем провести горизонтальную линию до вертикальной оси (оси температуры) и определить значение.

• В 4 ч: находим на оси времени отметку 4, движемся вертикально вниз до графика, затем горизонтально влево до оси температуры. Температура составляет $-4\ ^\circ\text{C}$.
• В 6 ч: находим на оси времени отметку 6, движемся вертикально вниз до графика, затем горизонтально влево до оси температуры. Температура составляет $-5\ ^\circ\text{C}$.
• В 10 ч: находим на оси времени отметку 10, движемся вертикально вверх до графика, затем горизонтально влево до оси температуры. Температура составляет $-1\ ^\circ\text{C}$.
• В 18 ч: находим на оси времени отметку 18, движемся вертикально вверх до графика, затем горизонтально влево до оси температуры. Температура составляет $5\ ^\circ\text{C}$.
• В 22 ч: находим на оси времени отметку 22. Точка графика находится на самой оси времени, что соответствует температуре $0\ ^\circ\text{C}$.

Ответ: в 4 ч температура была $-4\ ^\circ\text{C}$; в 6 ч — $-5\ ^\circ\text{C}$; в 10 ч — $-1\ ^\circ\text{C}$; в 18 ч — $5\ ^\circ\text{C}$; в 22 ч — $0\ ^\circ\text{C}$.

2) в котором часу температура воздуха была 5 °C; -2 °C;
Чтобы найти время по известной температуре, нужно найти это значение на вертикальной оси, провести горизонтальную линию до пересечения с графиком, а затем опуститься или подняться вертикально до оси времени.

• Температура $5\ ^\circ\text{C}$: находим на оси температуры отметку 5, проводим горизонтальную линию и видим, что она пересекает график в двух точках. Опускаясь от этих точек на ось времени, получаем 14 ч и 18 ч.
• Температура $-2\ ^\circ\text{C}$: находим на оси температуры отметку -2, проводим горизонтальную линию и видим, что она пересекает график в двух точках. Поднимаясь от этих точек на ось времени, получаем 3 ч и 9 ч.

Ответ: температура была $5\ ^\circ\text{C}$ в 14 ч и 18 ч; температура была $-2\ ^\circ\text{C}$ в 3 ч и 9 ч.

3) в котором часу температура воздуха была нулевой;
Нулевая температура ($0\ ^\circ\text{C}$) соответствует точкам пересечения графика с горизонтальной осью времени. Из графика видно, что это происходит трижды.
Ответ: температура была нулевой в 2 ч, 11 ч и 22 ч.

4) какой была самая низкая температура и в котором часу;
Самая низкая температура соответствует самой низкой точке (локальному минимуму) на графике. Находим эту точку и определяем её координаты. По оси температуры это $-5\ ^\circ\text{C}$, а по оси времени — 6 ч.
Ответ: самая низкая температура $-5\ ^\circ\text{C}$ была в 6 ч.

5) какой была самая высокая температура и в котором часу;
Самая высокая температура соответствует самой высокой точке (локальному максимуму) на графике. Находим эту точку и определяем её координаты. По оси температуры это $7\ ^\circ\text{C}$, а по оси времени — 16 ч.
Ответ: самая высокая температура $7\ ^\circ\text{C}$ была в 16 ч.

6) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха была ниже 0 °C; выше 0 °C;

• Температура ниже $0\ ^\circ\text{C}$ там, где график находится под осью времени. Это происходит на интервале от 2 ч до 11 ч, а также на интервале от 22 ч до 24 ч.
• Температура выше $0\ ^\circ\text{C}$ там, где график находится над осью времени. Это происходит на интервале от 0 ч до 2 ч, а также на интервале от 11 ч до 22 ч.

Ответ: температура была ниже $0\ ^\circ\text{C}$ в промежутках времени с 2 ч до 11 ч и с 22 ч до 24 ч; температура была выше $0\ ^\circ\text{C}$ в промежутках времени с 0 ч до 2 ч и с 11 ч до 22 ч.

7) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха повышалась; понижалась.

• Температура повышалась, когда график идет вверх (функция возрастает). Это происходит от самой низкой точки (в 6 ч) до самой высокой точки (в 16 ч).
• Температура понижалась, когда график идет вниз (функция убывает). Это происходит с начала суток (0 ч) до самой низкой точки (в 6 ч), а также от самой высокой точки (в 16 ч) до конца суток (24 ч).

Ответ: температура повышалась в промежутке времени с 6 ч до 16 ч; температура понижалась в промежутках времени с 0 ч до 6 ч и с 16 ч до 24 ч.