Номер 1464, страница 310 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 43. Графики. Глава 4. Рациональные числа - номер 1464, страница 310.

Условие.

1464. На рисунке 314 изображён график движения туриста.

1) На каком расстоянии от дома был турист через 10 ч после начала движения?

2) Сколько времени он затратил на остановку?

3) Через сколько часов после выхода турист был на расстоянии 8 км от дома?

4) С какой скоростью шёл турист до остановки?

5) С какой скоростью шёл турист последние два часа?

Рис. 314

$s, \text{км}$

$t, \text{ч}$

Решение.

Решение 2.

1) На каком расстоянии от дома был турист через 10 ч после начала движения?
Чтобы определить расстояние через 10 часов, найдём на горизонтальной оси (ось времени t) значение 10. Затем поднимемся вертикально до пересечения с графиком и посмотрим, какому значению на вертикальной оси (ось расстояния s) соответствует эта точка. График показывает, что в момент времени $t = 10$ ч, расстояние $s$ равно 8 км.
Ответ: 8 км.

2) Сколько времени он затратил на остановку?
Остановка на графике изображена горизонтальным участком, так как расстояние от дома в это время не менялось. Этот участок начинается в момент времени $t = 4$ ч и заканчивается в $t = 7$ ч. Длительность остановки равна разнице этих моментов времени: $7 - 4 = 3$ часа.
Ответ: 3 ч.

3) Через сколько часов после выхода турист был на расстоянии 8 км от дома?
Найдём на вертикальной оси (ось s) отметку 8 км. Проведём горизонтальную линию и найдём точки её пересечения с графиком. Таких точек две. Первая точка соответствует движению от дома и находится в моменте времени $t = 2$ ч. Вторая точка соответствует возвращению домой и находится в моменте времени $t = 10$ ч.
Ответ: через 2 ч и через 10 ч.

4) С какой скоростью шёл турист до остановки?
Движение до остановки происходило в первые 4 часа (с $t=0$ до $t=4$ ч). За это время турист прошёл расстояние 16 км (с $s=0$ до $s=16$ км). Скорость можно найти по формуле $v = \frac{s}{t}$, где $s$ — пройденное расстояние, а $t$ — время в пути.
$v = \frac{16 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 4$ км/ч.
Ответ: 4 км/ч.

5) С какой скоростью шёл турист последние два часа?
Последние два часа движения — это промежуток времени с $t = 12$ ч до $t = 14$ ч. По графику определим расстояние от дома в эти моменты времени. В $t = 12$ ч турист находился на расстоянии $s = 4$ км от дома. В $t = 14$ ч он вернулся домой, то есть $s = 0$ км. За эти 2 часа он прошёл $4 - 0 = 4$ км. Найдём скорость:
$v = \frac{4 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 2$ км/ч.
Ответ: 2 км/ч.