Номер 1468, страница 311 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 43. Графики. Глава 4. Рациональные числа - номер 1468, страница 311.

Условие.

1468. Постройте график зависимости переменной y от переменной x, которая задаётся формулой $y = 3x$.

Решение.

Решение 2.

Заданная формула $y = 3x$ является уравнением прямой пропорциональности, которая является частным случаем линейной функции вида $y = kx+b$, где угловой коэффициент $k=3$ и $b=0$. Графиком такой функции является прямая линия, проходящая через начало координат.

Для построения прямой достаточно найти координаты двух любых точек, принадлежащих этой прямой. Составим таблицу значений для двух точек:

• Примем значение $x = 0$. Тогда значение $y$ будет равно: $y = 3 \cdot 0 = 0$. Таким образом, первая точка имеет координаты $(0, 0)$.
• Примем значение $x = 1$. Тогда значение $y$ будет равно: $y = 3 \cdot 1 = 3$. Таким образом, вторая точка имеет координаты $(1, 3)$.

Теперь нужно отметить точки $(0, 0)$ и $(1, 3)$ на координатной плоскости и провести через них прямую линию. Эта линия и будет являться графиком зависимости $y=3x$.

График функции $y = 3x$:

Ответ: График зависимости, заданной формулой $y=3x$, построен и представлен на рисунке выше.