Номер 1465, страница 310 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 43. Графики. Глава 4. Рациональные числа - номер 1465, страница 310.

Условие.

1465. В таблице приведены данные измерения температуры воздуха на протяжении суток через каждый час. Используя эти данные, постройте график изменения температуры.

Время суток, ч: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

Температура, $^{\circ}C$: 2, 3, 1, 0, -2, -3, -5, -4, -2

Время суток, ч: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17

Температура, $^{\circ}C$: 0, 1, 4, 7, 8, 9, 7, 5, 4

Время суток, ч: 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24

Температура, $^{\circ}C$: 3, 2, 1, 0, -2, -3, -6

Пользуясь графиком, найдите, на протяжении какого времени температура повышалась и на протяжении какого времени понижалась.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо сначала построить график по данным из таблицы. Для этого нарисуем систему координат, где по горизонтальной оси (оси абсцисс) отложим время суток $t$ в часах (от 0 до 24), а по вертикальной оси (оси ординат) — температуру $T$ в градусах Цельсия (от $-6$ до $9$). Затем отметим на координатной плоскости точки, соответствующие данным из таблицы (например, $(0; 2)$, $(1; 3)$, $(2; 1)$ и т.д.), и последовательно соединим их отрезками. Полученная ломаная линия является графиком изменения температуры.

Далее, проанализируем этот график, чтобы определить промежутки времени, в которые температура повышалась или понижалась.

На протяжении какого времени температура повышалась

Повышение температуры на графике соответствует участкам, где линия идет вверх (при увеличении времени $t$ значение температуры $T$ также увеличивается). Изучив данные, мы находим следующие промежутки:

• С 0 ч до 1 ч: температура выросла с $2$ $°C$ до $3$ $°C$.
• С 6 ч до 14 ч: температура непрерывно росла с $-5$ $°C$ до своего максимального значения $9$ $°C$.

Таким образом, температура повышалась в двух временных интервалах.

Ответ: Температура повышалась на протяжении времени с 0 ч до 1 ч и с 6 ч до 14 ч.

На протяжении какого времени температура понижалась

Понижение температуры на графике соответствует участкам, где линия идет вниз (при увеличении времени $t$ значение температуры $T$ уменьшается). Изучив данные, мы находим следующие промежутки:

• С 1 ч до 6 ч: температура непрерывно падала с $3$ $°C$ до $-5$ $°C$.
• С 14 ч до 24 ч: температура непрерывно падала с максимального значения $9$ $°C$ до $-6$ $°C$ в конце суток.

Таким образом, температура понижалась также в двух временных интервалах.

Ответ: Температура понижалась на протяжении времени с 1 ч до 6 ч и с 14 ч до 24 ч.