Номер 1471, страница 311 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 43. Графики. Глава 4. Рациональные числа - номер 1471, страница 311.

Условие.

1471. Вася сначала прочитал 24 % страниц книги, а потом ещё $\frac{7}{15}$ страниц книги. После этого ему осталось прочитать 44 страницы. Сколько страниц в книге?

Решение.

Решение 2.

Пусть $x$ — общее количество страниц в книге.

Сначала найдем, какую часть книги Вася прочитал в общей сложности. Для этого нужно сложить обе части, которые он прочитал. Первую часть, выраженную в процентах, переведем в обыкновенную дробь:
$24\% = \frac{24}{100} = \frac{6}{25}$

Теперь сложим обе части, чтобы найти общую прочитанную долю книги. Приведем дроби к общему знаменателю:
$\frac{6}{25} + \frac{7}{15} = \frac{6 \cdot 3}{75} + \frac{7 \cdot 5}{75} = \frac{18}{75} + \frac{35}{75} = \frac{18 + 35}{75} = \frac{53}{75}$

Таким образом, Вася прочитал $\frac{53}{75}$ всей книги. Теперь найдем, какая часть книги осталась непрочитанной. Для этого вычтем из единицы (вся книга) прочитанную часть:
$1 - \frac{53}{75} = \frac{75}{75} - \frac{53}{75} = \frac{22}{75}$

Из условия задачи известно, что оставшаяся часть книги составляет 44 страницы. Следовательно, $\frac{22}{75}$ от общего числа страниц ($x$) равны 44. Составим и решим уравнение:
$\frac{22}{75}x = 44$
$x = 44 \div \frac{22}{75}$
$x = 44 \cdot \frac{75}{22}$
$x = \frac{44 \cdot 75}{22} = 2 \cdot 75 = 150$

Значит, в книге всего 150 страниц.
Ответ: 150 страниц.