Номер 4, страница 312 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №7. Глава 4. Рациональные числа - номер 4, страница 312.

Условие.

4. Чему равно значение выражения $(-4.3 - 1.2) : (-1\frac{7}{15})$?

А) $-7.5$

Б) $7.5$

В) $-3\frac{3}{4}$

Г) $3\frac{3}{4}$

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти значение выражения $(-4,3 - 1,2) : (-1\frac{7}{15})$, необходимо выполнить действия в определенном порядке.

1. Выполним действие в первых скобках:

Найдем сумму двух отрицательных чисел:

$-4,3 - 1,2 = -(4,3 + 1,2) = -5,5$

2. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$-1\frac{7}{15} = -(\frac{1 \cdot 15 + 7}{15}) = -\frac{22}{15}$

3. Выполним деление:

Теперь нам нужно разделить результат первого действия на результат второго:

$(-5,5) : (-\frac{22}{15})$

При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число. Для удобства вычислений представим десятичную дробь $-5,5$ в виде обыкновенной:

$-5,5 = -5\frac{5}{10} = -5\frac{1}{2} = -\frac{11}{2}$

Теперь выполним деление дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$(-\frac{11}{2}) : (-\frac{22}{15}) = \frac{11}{2} \cdot \frac{15}{22}$

Сократим числитель первой дроби (11) и знаменатель второй (22) на 11:

$\frac{11}{2} \cdot \frac{15}{22} = \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{2} = \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 2} = \frac{15}{4}$

4. Преобразуем результат в смешанное число:

Выделим целую часть из неправильной дроби $\frac{15}{4}$:

$\frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$

Полученное значение соответствует варианту Г.

Ответ: $3\frac{3}{4}$