Номер 3, страница 312 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №7. Глава 4. Рациональные числа - номер 3, страница 312.

Условие.

3. Упростите выражение $-5(y-4) + 2(y+5)$.

А) $-3y + 30$

Б) $-3y - 10$

В) $-7y + 30$

Г) $-7y - 10$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы упростить данное выражение, необходимо сначала раскрыть скобки, а затем привести подобные слагаемые.

Исходное выражение: $-5(y - 4) + 2(y + 5)$.

1. Раскрываем скобки.

Используем распределительное свойство умножения: $a(b+c) = ab + ac$.

Раскрываем первую скобку, умножая $-5$ на каждый член внутри скобки $(y-4)$:

$-5 \cdot y = -5y$

$-5 \cdot (-4) = 20$

Таким образом, $-5(y - 4) = -5y + 20$.

Раскрываем вторую скобку, умножая $2$ на каждый член внутри скобки $(y+5)$:

$2 \cdot y = 2y$

$2 \cdot 5 = 10$

Таким образом, $2(y + 5) = 2y + 10$.

2. Подставляем полученные результаты в исходное выражение.

Выражение принимает вид:

$-5y + 20 + 2y + 10$

3. Приводим подобные слагаемые.

Группируем и складываем слагаемые с переменной $y$ и числовые слагаемые (константы) отдельно.

Слагаемые с $y$: $-5y + 2y = (-5 + 2)y = -3y$.

Числовые слагаемые: $20 + 10 = 30$.

4. Записываем окончательный результат.

Объединяем полученные результаты:

$-3y + 30$

Сравнивая полученный ответ с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту А.

Ответ: А) $-3y + 30$.