Номер 5, страница 312 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №7. Глава 4. Рациональные числа - номер 5, страница 312.

Условие.

5. Из последовательности чисел $ -9, -8, -6, 4, 5, 6 $ выбрали два числа и нашли их произведение. Какое наименьшее значение может принимать это произведение?

А) $ -40 $

Б) $ -54 $

В) $ -72 $

Г) $ -36 $

Решение.

Решение 2.

Для нахождения наименьшего значения произведения двух чисел из предложенной последовательности $-9, -8, -6, 4, 5, 6$, необходимо рассмотреть разные варианты перемножения чисел.

Наименьшее значение будет отрицательным числом с наибольшим модулем. Чтобы получить отрицательное произведение, нужно перемножить одно положительное и одно отрицательное число.

Чтобы это отрицательное число было как можно меньше, необходимо, чтобы модули сомножителей были как можно больше.

Выберем из последовательности отрицательное число с наибольшим модулем. Это число $-9$.

Выберем из последовательности положительное число с наибольшим модулем (то есть, самое большое положительное число). Это число $6$.

Теперь найдем их произведение:

$(-9) \times 6 = -54$

Сравним с другими возможными произведениями, чтобы убедиться, что это наименьшее значение. Например, произведение двух отрицательных чисел будет положительным ($(-9) \times (-8) = 72$), а произведение других пар (отрицательного и положительного) даст большее значение (например, $(-8) \times 6 = -48$, а $-48 > -54$).

Таким образом, наименьшее возможное значение произведения равно $-54$.

Ответ: -54