Номер 12, страница 313 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №7. Глава 4. Рациональные числа - номер 12, страница 313.

Условие.

12. Решите уравнение $8x - 3(2x - 1) = 2x + 5$.

А) 8

В) корней нет

Б) 0

Г) $x$ – любое число

Решение.

Решение 2.

Чтобы решить уравнение $8x - 3(2x - 1) = 2x + 5$, выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения. Для этого умножим $-3$ на каждый член внутри скобок:

$8x - 3 \cdot 2x - 3 \cdot (-1) = 2x + 5$

$8x - 6x + 3 = 2x + 5$

2. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$(8 - 6)x + 3 = 2x + 5$

$2x + 3 = 2x + 5$

3. Перенесем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а постоянные слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.

$2x - 2x = 5 - 3$

4. Упростим обе части уравнения:

$0 \cdot x = 2$

$0 = 2$

Мы получили неверное числовое равенство, которое не зависит от значения переменной $x$. Это означает, что уравнение не имеет решений.

Ответ: В) корней нет.