Номер 6, страница 312 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Проверьте себя №7. Глава 4. Рациональные числа - номер 6, страница 312.

Условие.

6. Чему равен корень уравнения $17x - 7 = 20x + 8$?

А) $-\frac{1}{3}$ Б) $\frac{1}{3}$ В) $-5$ Г) $5$

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти корень уравнения, нужно решить его относительно переменной $x$. Для этого мы соберем все члены, содержащие $x$, в одной части уравнения, а все числовые члены — в другой.
Исходное уравнение:
$17x - 7 = 20x + 8$
Перенесем $17x$ в правую часть уравнения (изменив знак на минус) и $8$ в левую часть (также изменив знак на минус):
$-7 - 8 = 20x - 17x$
Выполним вычисления в обеих частях уравнения:
$-15 = 3x$
Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $3$:
$x = \frac{-15}{3}$
$x = -5$
Таким образом, корень уравнения равен $-5$. Сравнивая с предложенными вариантами, видим, что это вариант В).
Проверка:
Подставим найденное значение $x = -5$ в исходное уравнение:
$17(-5) - 7 = 20(-5) + 8$
$-85 - 7 = -100 + 8$
$-92 = -92$
Равенство верное, значит, корень найден правильно.
Ответ: -5